|
小学数学必备知识点
常用需熟记的性质和定义：
★小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
★商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（0除外），商的大小不变。 ★分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 ★比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。 ★比、分数和除法的关系：（除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。） 被除数÷除数 =
被除数a= 前项：后项 (后项和除数?0）（a:b?a?b?（b≠0）） 除数b★比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
★比例尺= 图上距离 : 实际距离（单位要相同，但不写出单位），比例尺有数值比例尺和线段比例尺，有时根据需要可以用文字比例尺
★分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 ★ 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。因为1×1=1，所以1的倒数是它本身。0没有倒数。 ★围绕封闭图形一周的长度是它的周长。物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积是容器的容积。
★数位顺序表：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
数级 数位 亿级 整数部分 万级 个级 小数点 小数部分 千百十千百十亿万千百十个… 亿亿亿万万万位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 · 千百十 千百十万 千 百 十 一 亿 亿 亿 亿 万 万 万 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 0.10.010.0010.0001或或或或… 1111 10010001000010
常用的分数、小数和百分数的互化：
1131?0.5?50% ?0.25?25% ?0.75?75% ?0.2?20% 24452341?0.4?40% ?0.6?60% ?0.8?80% ?0.125?12.5% 5558357?0.375?37.5% ?0.625?62.5% ?0.875?87.5% 88812345?????0.5 246810
|
常用的圆周率计算：
?≈3.14 2?≈6.28 3?≈9.42 4?≈12.56 5?≈15.70 10?≈31.4 一、公式 路程=速度×时间 平均数=总数量÷总份数 长方形的周长=(长+宽)×2 长方形面积= 长×宽 三角形面积=底×高÷2 正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体体积=棱长×棱长×棱长 圆柱体侧面积=底面周长×高 6?≈18.84 7?≈21.98 8?≈25.12 9?≈28.26
总路程=速度和×相遇时间 工作量=工作时间×工作效率 正方形的周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 追及时间=路程差÷速度差 总价=单价×数量 圆形的周长=直径×?(或=半径×2×?) 平行四边形的面积=底×高 圆的面积= 半径的平方×? 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 圆环面积=（外圆半径-内圆半径）×? 长方体体积=长×宽×高 圆柱体积=半径×?×高 1圆锥体体积=半径×?×高× 32圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即：2S圆柱?2?rh?2?r2或?2?r（h?r） 体积转化：
长立方体体积=长×宽×高 ??正方体体积=棱长×棱长×棱长?统一公式?底面积?高 圆锥体体积=半径2×?×高×圆柱体体积=π× 半径2×高??等底等高
1 3利息计算公式：利息=本金×存款时间×利率；税后利息要减去利息税；利息税=利息×（1-税率）
二、四则运算
1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算；加法是求和或增加多少，减法是求比多少或减少多少；乘法是求几个相同加数的和的简便运算；除法是求平均分或一个数是另一个数的几倍。 2、有关0的运算：（1）一个数加上0得原数；（2）任何数乘0都得0；（3）0不能做除数。0除以一个非0 的数等于0。
3、加减法竖式计算要注意数位对齐；小数乘法要注意因数里一共有多少位小数，积就有多少位小数；小数除法要注意用除法的基本性质把除数扩大成整数计算。
4、四则运算顺序是：有括号的要先算括号里的；没有括号的要先算乘除法，后算加减法；同级运算按照从左往右的顺序计算。
5、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
|
异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先找出分母的最小公倍数进行通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 三、运算定律及性质
?
? 交换律:a?b?b?a 加法 ?
? 结合律:(a?b)?c?a?(b?c)?
?交换律:a?b?b?a?乘法?结合律:(a?b)?c?a?(b?c)??分配律:(a?b)?c?a?c?b?c
除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 四、因数与倍数
?a?b?c?a?(b?c)?减法性质???a?(b?c)?a?b?c1．因数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的因数（或约数）。 （例如：20÷5=4或4×5＝20，那么20是5的倍数；5是20的因数）
2．质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这样的数叫做质数（素数）。 （例如：质数是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61······） 100以内容易认错不是质数有39、49、51、52、57、63、69、73、77、87、91、97
3．合数：一个数除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。 （例如：4、6、8、9、12、15……）
4．1既不是质数，也不是合数。
5．是2的倍数的自然数叫做偶数，不是2的倍数的自然数叫做奇数。 6．最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
7．互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 （如：5和6，8和15, 24和35）
8．每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如60=2×2×3×5，2、3和5 都是60的质因数。
五、计量单位及其进率 1．长度单位
1千米=1000米 1米=10分米 1米=100厘米=1000毫米 2．面积单位
1平方千米=100公顷 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
|
3．重量单位：
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤 4．体积（容积）单位：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 5．人民币单位： 1元=10角 1角=10分
6．时间单位 1世纪=100年 平年全年有365天，闰年全年有366天 1年有12个月， 1年
有4个季度；每个季度有3个月； 一年中1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，闰年的2月是29天。 （年份是100的倍数，如果能被400整除的，那一年是闰年；年份数不是100的倍数，如果能被4整除的那一年是闰年）
1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 六、名数的化聚
较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。
高级单位化为低级单位要×进率 低级单位化为高级单位要÷进率
七、分数和百分数
1．分数和除法的关系：被除数÷除数=
被除数(除数?0) 除数2．比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。
当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。
3．真分数：分子比分母小的分数。 真分数<1
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数≥1 带分数：整数和真分数合成的分数。
4．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。
5．百分数、分数和小数的互化
|
八、图形与几何 1、直线、线段和射线
直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。
线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。
射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。
2、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。
4、角：由一个端点引出的两条射线组成一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。
锐角：大于0°而小于90°的角： 直角：等于90°的角：
钝角：大于90°而小于180°的角： 平角：等于180°的角： 周角：等于360°的角： 5、三角形
平角
锐角
直角
钝角
周角 三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，每一个三角形都有三条高。
（三角形的特性：三角形的内角和等于180°）
锐角三角形(三个角都是锐角)等腰三角形(两条边相等)? ??三角形按角分?直角三角形(有一个角是直角)三角形按边分?等边三角形(三条边相等)?? ??钝角三角形(有一个角是钝角)?不等边三角形6、四边形
四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是360°） 平行四边形：对边平行且相等。
长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形） 正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形）
梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相
等）
7、扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。
8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴
小学数学毕业必备考点汇总
