上海市宝山区2019-2020学年中考三诊数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（ ） A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107 D．0.485×108
2．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（ ）
A．①④ B．①③ C．①②③ D．②③④
3．函数y??2x2?8x?m的图象上有两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，若x1?x2??2，则（ ） A．y1?y2
B．y1?y2
C．y1?y2 D．y1、y2的大小不确定
4．如图，?ABC中，AB?6，BC?4，将?ABC绕点A逆时针旋转得到?AEF，使得AF//BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．已知直线y=ax+b(a≠0)经过第一，二，四象限，那么直线y=bx-a一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．81的算术平方根是（ ） A．9
B．±9
C．±3
D．3
11，0，－1，?这四个数中，最小的数是（ ） 2211A． B．0 C．?
227．在
D．－1
8．①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④
9．若关于x的分式方程A．a≥1
2x?a1?的解为非负数，则a的取值范围是（ ） x?22C．a≥1且a≠4
D．a＞1且a≠4
B．a＞1
10．计算1+2+22+23+…+22010的结果是( ) A．22011–1 C．
B．22011+1
120112?1 2??D．
120112+1 2??11．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ） A．
200350? xx?3B．
200350? xx?3C．
200350? x?3xD．
200350? x?3x12．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有
1的人每周使用手机支付的次数在35～42次 5④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．④
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_____cm．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC
于点E，则＝ ．
15．计算（7+3）（7?3）的结果等于_____．
16．∠AOB=90°OA=2，OB=1，如图，在Rt△AOB中，，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是__．
17．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂足为 G，BG＝42，则△CEF 的周长为____．
?x?y?2m?118．若关于x、y的二元一次方程组?的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．
x?3y?3?三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧），画出△A′B′C′关于y轴对称的△A′'B′'C′'； （2）写出点A'的坐标．
20．（6分）一道选择题有A,B,C,D四个选项.
（1）若正确答案是A，从中任意选出一项，求选中的恰好是正确答案A的概率； （2）若正确答案是A,B，从中任意选择两项，求选中的恰好是正确答案A,B的概率. 21．+|2﹣3|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018. （6分）计算：3tan30°
22．（8分）近年来，新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧，随之而来的就是新能汽车销量的急速增加，当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种，从用途上又分为乘用式和商用式两种，据中国汽车工业协会提供的信息，2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆，其中，纯 2017年全年新能源商用车的累计销量为电动乘用车销量为46.8万辆，混合动力乘用车销量为11.1万辆；19.8万辆，其中，纯电动商用车销量为18.4万辆，混合动力商用车销量为1.4万辆，请根据以上材料解答下列问题：
（1）请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况；
（2）小颖根据上述信息，计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆，并绘制了“2017年我国 新能源汽车四类车型销量比例”的扇形统计图，如图1，请你将该图补充完整（其中的百分数精确到0.1%）；
（3）2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2，请根据图2中信息写出这些城市新
能源乘用车销售情况的特点（写出一条即可）；
（4）数据显示，2018年1～3月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准，参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研，他将四个完全相同的乒乓球进行编号（用“1，2，3，4”依次对应上述四个厂家），并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀，从中一次拿出两个乒乓球，根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家．求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率． 23．+（﹣1）1． （8分）计算：（π﹣3.14）0+|2﹣1|﹣2sin45°
24．（10分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽 子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数；
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
25．（10分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函数
的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．
26．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．
（1）求证：BP平分∠ABC； （2）若PC=1，AP=3，求BC的长．
上海市宝山区2019-2020学年中考三诊数学试题含解析
