·??????????=?1?|??1???2|=
2
|3??|3??2+1
1
1|3??|
??2+3
，即??????????=
√3
2当且仅当??
|3??|3??2+1
(??不为零)·；
(2)??????????=
=3?
1
3|??|+||
??
≤
=±
√3
时等号成立。 3
此时??=3,??1??2=
2
1?3??2??2+3
,??1+??2=
2??
??2+3
可得3，椭圆方程为5
5
??2
+
??2
53
=1。
解析：本题考查椭圆的方程，考查直线与椭圆的位置关系，属于中档题．
??? =(1)依题意，设直线方程为??=?????1，??(??1,??1),??(??2,??2)，联立椭圆方程，运用韦达定理，由????????? 求出??1=2,??2=2，由2????????+3??+3
4??
?2??
化简整理即可；
(2)由(1)运用基本不等式即可解题．
20.答案：解：(1)∵(2?????)????????=??????????， ∴(2?????????????????)????????=????????·????????，
即2????????·????????=????????·????????+????????·????????=sin(??+??)， ∵??+??+??=??， ∴2????????????????=????????， ∵0
∴??=
(2)?????=4??????????+??????2???，
， ??∈(0,
2??3→
→
1
??; 3
)，
设????????=??， 则??∈(0,1], →→
则?????=?2??2+4????+1，
=?2(?????)2+1+2??2，??∈(0,1], ∵??>1，
→→
∴??=1时，?????取最大值， 依题意得，?2+4??+1=5， ∴??=2．
3
解析：本题考查了解三角形的正弦定理，平面向量的数量积，三角函数的两角和的正弦公式的应用． (1)依正弦定理，化简所给条件，得到(2?????????????????)????????=????????·????????，利用两角和的正弦公式，化简可得到2????????????????=????????，从而解得到结果；
第16页，共17页
(2)依题意，表示出向量的数量积，利用换元法，结合二次函数的性质，得到结果．
第17页，共17页
高一数学 必修一 第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (1)-200708(解析版)
