为了求得水管中蝶阀的特性，预先在空气中做模型点实验。两种阀的?角相同。空气?m=m3，流量qv，m= m3/s，实验模型的直径dm=2500mm，实验模型得出阀的压力损失?pm=275mmH2O，作用力Fm=140N，作用力矩Mm=3N?m，实物蝶阀直径dp=，实物流量qv，m=8 m3/s。实验是根据力学相似设计的。试求：
（1）速度比例吃kv、长度比例尺kl、密度比例尺k?； （2）实物蝶阀上的压力损失、作用力和作用力矩。
qqv，m，Vp=v，p d2dp2?（m）?（）22解：（1）Vm=
?kv=
vm1=?100=20 vp5?11.2522
= ?kqv= klkv，= kl×20，?kl=，K?=m=
51?p（2）?kF= K?kl2 kv2=××202=5 kF=
?pmlm?pplp22，解得实物压力损失?pp=
?kF=
FmF140N
，?解得实物作用力Fp=m==28N
5FpkF?kM= kF kl=5×=，?解得实物作用力矩Mp=
Mm3N?m==6N?m
0.5km 用模型研究溢流堰的流动，采用长度比例尺kl=1/20。试回答： （1）已知原型上水头hp=4m，试求模型的堰上水头； （2）测得模型上的流量qv,m=s，试求原型上的流量；
（3）测得模型堰顶的真空值pv,m=200Pa，试求原型上的堰顶真空值。 解：溢流堰主要受重力作用下的流动，因此模型应该是按照弗汝德准则设计，得
Fr?（1）
vgl,即kv?kl
0.21hm?hp?kl?4?20?0.2mqv,p?(2)
qv,mkq,v?qv,mkl2?kv?qv,mkl2.5?12.5?20??357.8m3/s
（3）
pv,p?pv,mkp?pv,m2k??kv?200kl?200120?400Pa
在风速为8m/s的条件下，在模型上测得建筑物模型背风面压力为
?24Nm2，迎风面压力为
40Nm。试估计在实际风速为10m/s的条
2件下，原型建筑物背风面和迎风面压力各为多少
解：由题意得：
kv?vvmp?8ms?0.810ms
kF?k?kl2k2v 因为 kl?1 k?2?1
所以 k所
p背F?kv??0.8??0.642
以原
m背型建筑物背风面的压力为
F?FkF?24Nm2???37.5Nm20.64
迎风面的压力为
Fp迎?Fm迎kF40Nm2??62.5Nm20.64
长度比例尺kl?140的船模，当牵引速度vm?10ms，测得波浪阻力
Fm?1.1N。如不计粘性影响，试求原型船的速度、阻力及消耗的功率。
解：根据弗汝德准则Fr?vgl，在相同的重力场下，原型船体在海水
kl?10140?63.24m/s
22中行驶速度为： vp?vm1??10??5 力的比例： kF?k?kk?1????????1.563?10
?40??63.24?22lv阻力大小： Fp?Fm1.1??70.4kN ?5kF1.563?10消耗的功率： Pp?Fpvp?70.4?63.24?4452.1kW
流体第4章作业答案
