广东省茂名市2019-2020学年九年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．当k?0时，双曲线y?A．0个
k
与直线y??kx的公共点有（ ） x
C．2个
D．3个
B．1个
2．如图，直线y?mx与双曲线y?
k
交于A、B两点，过点A作AM?x轴，垂足为x
M，连接BM，若S?ABM?2，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．-2 D．-4
3．在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论错误的是（ ）
A．?AEF??DEC C．FA:AB?EF:EC
B．FA:CD?AE:EC D．AB?DC
4．如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值为( )
A．
1 2B．
2 2C．3 2D．3 35．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的则?AED的正切值等于（ ）
O的圆心O在格点上，
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A．
1 3B．
2 2C．
1 2D．
3 26．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（ ） A．不变
B．缩小为原来的
1 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定 37．如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（ ）
A．503米 米
B．1003米 C．50（3+1）米 D．50（3﹣1）
8．下列命题正确的是（ ） A．三视图是中心投影
B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C．球的三视图均是半径相等的圆
D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
9．如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ）
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A． B．
C．
D．
10．如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，第二次观察到的影子比第一次长（ ）
A．(63?3)米
B．43米 C．63米 D．(23?3)米
11．若点Ｐ(a,2)在一次函数y?2x?4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数
y?
k
的图象上，则反比例函数的解析式为___________. x
12．张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约________m
13．在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C
（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_________m．
14．如图所示，正方形ABCD的边长为2，线段MN的两端在CB、MN?1，AE?EB，
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CD上滑动，当CM?_____时，AED与以M、N、C为顶点的三角形相似．
15．如图，若双曲线y?k与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、Dx两点，且OC＝3BD，则实数k的值为 .
sin60??2cos45??4tan60?16．计算：1.
tan60??tan45?217．如图所示，已知一次函数y1?kx?b与反比例函数y2?6的图象交于A(m,3)、xB(?3,n)两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出y1＜y2时x的取值范围．
18．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(?取3.14,单位:
cm)
19．如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙 的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．
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（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0．75，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）
（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．
20．如图所示，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．
（1）求证：△ABD∽△CED；
（2）若AB?6，AD?2CD，求BE的长．
21．小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图如图2. 使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO'后，电脑转到AO'B'位置（如图3），侧面示意图为图4. 已知
OA?OB?24cm，O'C?OA于点C，O'C?12cm.
（1）求?CAO'的度数.
（2）显示屏的顶部B'比原来的顶部B升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O'B'与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏
O'B'应绕点O''按顺时针方向旋转多少度？并说明理由.
22．（2015资阳）如图，直线y?ax?1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线ky?(x?0)相交于点P,PCx?x轴于点C，且PC?2，点A的坐标为??2,0?．
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