广西柳州市2020年中考数学预测卷五
一、选择题1.李白出生于公元701年,我们记作：+701,那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（A.256B.-256C.-957D.445）2.2014年某市实现生产总值(GDP)3206亿元，按可比价计算，比上年增长8.3%．用科学记数法表示2014年金华市的生产总值为()12111012
A.32.06×10元B.3.206×10元C.3.206×10元D.3.206×10元3.如图所示的几何体的俯视图是（）4.在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球．这些球除颜色外其余均相同．从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）A.2
B.C.D.5.组成多项式2x﹣3x﹣5的各项是()22
A.2x,3x,5B.2,﹣3,﹣5C.2x,﹣3x,﹣5D.2x﹣3x﹣52
2
6.如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm，则S△ABC的值为（）A.1cm2
B.2cm2
C.8cm2
D.16cm2
7.国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得()22
A．9(1﹣2x)=1B．9(1﹣x)=1C．9(1+2x)=1D．9(1+x)=18.函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，7））D．正十二边形D．（4，10）9.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（A．正六边形B．正八边形C．正十边形第1页共6页10.如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数等于（）A.15°B.20°24
11.计算(﹣2a)?a的结果是(66
A．﹣4aB．4a2
C.25°)C．﹣2a6
D.30°D．﹣4a8
12.函数y=ax+b和y=ax+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）二、填空题13.计算=．14.如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，则∠AEF度数是．15.在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为．16.分解因式：3ax-3ay=2
2
.17.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a（0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a=______．18.已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．第2页共6页三、计算题4
19.计算：(﹣1)﹣|1﹣|+6tan30°﹣(3﹣)．0
四、解答题20.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD面积．21.2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角α等于；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．第3页共6页22.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；（3）在（2）的条件下折痕EF的长．23.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？第4页共6页24.如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（1，0），点D（4，4）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，直线y=（1）求k，b的值；（2）求△ACE的面积．2
x+b经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE．3kx五、综合题25.如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PC，切点是C，过点C作弦CD⊥AB于E，连接CO，CB．(1)求证：PD是⊙O的切线；(2)若AB=10，tanB=0.5，求PA的长；(3)试探究线段AB，OE，OP之间的数量关系，并说明理由．第5页共6页26.已知二次函数y=x-2mx+4m-8．（1）当x≤2时,函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；2
（2）以抛物线y=x-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正△AMN(M,N两点在抛物线上).请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；2
（3）若抛物线y=x-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的值．2
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