第十五章 统 计
第1讲 随机抽样
1．(2013年湖南)某学校有男、女学生各500名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )
A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法
2．用系统抽样法(按等距离的规则)，要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是( )
A．7 B．5 C．4 D．3
3．(2012年四川)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )
A．101 B．808 C．1212 D．2012 4．为了解参加一次知识竞赛的3204名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为80的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
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关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
6．(2013年浙江模拟)学校高中部共有学生2000名，高中部各年级男、女生人数如下表，已知在高中部学生中随机抽取1名学生，抽到高三年级女生的概率是0.18，现用分层抽样的方法在高中部抽取50名学生，则应在高二年级抽取的学生人数为( )
高一级 高二级 高三级 女生人数/人 373 y x 男生人数/人 327 z 340 A.14人 B．15人 C．16人 D．17人
7．(2012届广东惠州第三次调研)为了保证食品安全，现采用分层抽样的方法对某市场的甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉进行检测，若甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉分别为120袋、100袋、80袋、60袋，已知甲、乙两个厂家抽取的袋数之和为22袋，则四个厂家一共抽取____________袋．
8．(2012年福建)一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________人．
9．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目 新闻节目 总计 20～40岁/人 40 18 58 大于40岁/人 15 27 42 总计 55 45 100 (1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？ (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．
2
10．(2012年广东韶关第二次调研)某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名．为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为5个等级：1级(很不满意)；2级(不满意)；3级(一般)；4级(满意)；5级(很满意)，其统计结果如下表(服务满意度为x，价格满意度为y)： 价格满意度 1 2 3 4 5 1 1 1 2 2 0 2 2 1 3 4 1 服务满3 3 7 8 8 4 意度 4 1 4 6 4 1 5 0 1 2 3 1 (1)求高二年级共抽取学生人数； (2)求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差； (3)为提高食堂服务质量，现从x<3且2≤y<4的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．
第2讲 用样本估计总体
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1．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如图K15-2-1所示的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是( )
图K15-2-1
A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92
2．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图K15-2-2，其中支出在[50,60)的同学有30人，若想在这n人中抽取50人，则在[50,60)之间应抽取的人数为( )
图K15-2-2
A．10人 B．15人 C．25人 D．30人
3．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小矩形的面积等于其
1
他10个小矩形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为( )
4
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
4
4．(2013年山东)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图K15-2-3中以x表示．则7个剩余分数的方差为( )
图K15-2-3
116366 7 B. C．36 D. 977
5．(2012届广东佛山质检)某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图K15-2-4，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )
A.
图K15-2-4
A．31.6岁 B．32.6岁 C．33.6岁 D．36.6岁
6．(2013年广东佛山一模)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市个数分别为4、12、8.若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组
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高考数学总复习 第十五章 统计课时检测(1)
