动量守恒定律及其应用
1．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木板A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．无法判定动量、机械能是否守恒
解析：C[动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向所受外力的合力为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒，故C正确，A、B、D错误．]
2.(2019·广西钦州模拟)如图所示，在光滑的水平面上，静置一个质量为M小车，在车上固定的轻杆顶端系一长为l的细绳，绳的末端拴一质量为m的小球，将小球拉至水平右端后放手，则()
A．系统的动量守恒
B．水平方向任意时刻m与M的动量等大反向 C．m不能向左摆到原高度
D．小球和车可以同时向同一方向运动
解析：B[当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的合力不为零，总动量不守恒，故A错误；小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律，开始系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻m与M的动量等大反向，故B正确；以小球和小车组成的系统，水平方向动量守恒，当小球和小车的速度均变为零时，小球向左摆到最大高度，因只有重力做功，机械能守恒，所以m能向左摆到原高度，故C错误；因水平方向任意时刻m与M的动量等大反向，即速度一定是反向的，故D错误．]
3．(2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()
A．30 kg·m/s B．5.7×10 kg·m/s C．6.0×10 kg·m/s D．6.3×10 kg·m/s
解析：A[燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050 kg×600 m/s＝30 kg·m/s，选项A正确．]
4．(2019·山东师大附中模拟)如图所示，质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生对心正碰，碰撞后B球的速度可能有不同的值，碰后B的速度可能为()
222
A．0.2v C．0.6v
B．0.4v D．0.8v
解析：B[两球碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv＝(m＋3m)v′解得：v′＝0.25v；如果两球发生完全弹性碰121212
撞，由动量守恒定律得：mv＝mvA＋3mvB，由机械能守恒定律得：mv＝mvA＋·3mvB，解得：
222
vB＝0.5v，则碰撞后B的速度为0.25v≤vB≤0.5v，故B正确．]
5.(2019·湖南涟源一中模拟)质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一的光滑圆周轨道，轨道下端切线水平．质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度
v0滑上小车，重力加速度为g，如图所示．已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车
又滑下，与小车分离时，小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于1∶3，则m∶M的值为()
A．1∶3 C．3∶5
B．3∶1 D．5∶3
v13
解析：C[设小球的初速度方向为正方向，由动量守恒可知：mv0＝Mv1－mv2，＝，对整
v21
121212m3
体有机械能守恒定律可得：mv0＝Mv1＋mv2，联立解得：＝，故选项C正确．]
222M5
6．(2019·浙江选考考前特训)(多选)如图所示，水平光滑轨道宽度和弹簧自然长度均为d.m2的左边有一固定挡板．m1由图示位置静止释放，当m1与m2第二次相距最近时m1的速度为v1，则在以后的运动过程中()
A．m1的最小速度是0 B．m1的最小速度是v1 C．m2的最小速度是v1 D．m2的最大速度是v1
解析：BD[当m1与m2相距最近后，m1在前，做减速运动，m2在后，做加速运动，当再次最近时，m1减速结束，m2加速结束，因此此时m1速度最小，m2速度最大，在此过程中遵从动121122
量守恒m1v1＝m1v1′＋m2v2，机械能守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2；因此二者的作用相当于弹
222性碰撞，由弹性碰撞的公式可解得B、D选项正确．]
7．(2019·哈尔滨市三中验收考试)(多选)小球A的质量为mA＝5 kg，动量大小为pA＝4 kg·m/s，小球A水平向右与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA′＝1 kg·m/s，方向水平向右，则()
A．碰后小球B的动量大小为pB＝3 kg·m/s B．碰后小球B的动量大小为pB＝5 kg·m/s C．小球B的质量为15 kg D．小球B的质量为3 kg
解析：AD[规定向右为正，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有pA＝pA′＋pB，
p2pA′2A解得pB＝3 kg·m/s，A正确，B错误；由于是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故＝
2mA2mAp2B＋，解得mB＝3 kg，C错误，D正确．] 2mB8．(2019·安徽合肥一模)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()
A．Δp＝2 kg·m/sW＝－2 J
【物理】2020届一轮复习人教版动量守恒定律及其应用课时作业(1)
