普通高等学校招生全国统一考试数学理试题精品解析(安徽卷)

用数形结合的思想，找准需要研究的三角形，利用正弦、余弦定理进行解题. （17）（本小题满分12分）

已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放 回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. （Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所 需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）.

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（18）（本小题满分12分）

* 设n?N，xn是曲线y?x2n?2?1在点(1，2)处的切线与x轴交点的横坐标.

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（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；

22 （Ⅱ）记Tn?x1x32T?x2n?1，证明n1. 4n 13

（19）（本小题满分13分）

如图所示，在多面体A1B1D1DCBA，四边形AA1B1B，ADD1A1,ABCD均为正方形，E为B1D1的中 点，过A1,D,E的平面交CD1于F. （Ⅰ）证明：EF//B1C；

（Ⅱ）求二面角E?A1D?B1余弦值.

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【答案】（Ⅰ）EF//B1C；（Ⅱ）【解析】

6. 3

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