品种病株率的新复极差测验
品种 C B D A E 病株百分率 29.325 22.575 22.075 19.800 15.350 差 异 显 著 性 5％ a ab ab b bc 1％ A AB AB ABC BC F 9.900 c C
多重比较结果表明：品种C的病株率最高，极显著高于E、F，显著高于A；品种B、D极显著高于F；品种A显著高于F；品种C、B、D间差异不显著；品种B、D、A、E间差异显著；品种E、F间差异不显著。
97、袋中有10只乒乓球，编号分别为1，2，… ，10，现从中随机地一次取3只，求： （1）最小号码为5的概率； (2)最大号码为5的概率。
解：设事件A＝｛最小号码为5｝事件B＝｛最大号码为5｝，则
1 1 2 2
3 3 4 4 5 5 6 6 7 7
8 9 10
8 9 10
98. 有6件产品，其中有2件是次品，现从中抽取两次，每次取1件，在有返置抽样和不返置抽两种情况下，分别计算（参阅概率论与数理统计学习指南，孙国红P14）：
（1）取到的2件产品都是正品的概率；
（2）取到的2件产品都是正品或者都是次品的概率； （3）取到的2件产品中有次品的概率。
分析：从产品中取产品两次，每次取1件，检验产品的质量，故基本事件数的计算用乘法原理。
解 记事件A＝｛2件产品都是正品｝；记事件B＝｛2件产品都是次品｝；记事件C＝｛2件产品中有次品，即2件产品中至少有一件是次品｝。
返置抽样 第一次有6件产品供抽取，第二也有6件产品供抽取。由组合法的乘法原理，共有6×6种取法。即样本空间中元素总数为6×6，对于事件A而言，由于第一次有4件正品可供抽取，第二次也有4件正品可供抽取，由乘法原理共有4×4种取法，即A中包含4×4个元素。同理，B中包含2×2个元素。于是
,
由于，即事件A与事件B的交事件为不可能事件，得
不返置抽样
这一随机事件的样本空间的基本事件总数为事件A的基本事件数为事件B的基本事件数为
，所以
,
99、已知随机变量～(100, 0.1),求的总体平均数和标准差。
解：此题为二项分布B（n，p）的随机变量x之平均数、标准差的计算。
的总体平均数
的标准差
16、已知随机变量～
＜3。
解： （1）（2）（3）
(10, 0.6,求（1）P（2≤≤6；(2)P（≥7；(3) P（
，
100. 某种植物在某地区种植，染病的概率为0.3，现在该区种植30株该种植物，试求以下概率:
（1）恰有6株染病概率；（2）前24株未染病的概率；（3）未染病株数超过8株的概率。
解：（1）恰有6株染病概率
（2） 独立事件：事件Ａ的发生与事件Ｂ的发生毫无关系，反之，事件Ｂ的发生也与事件Ａ的发生毫无关系，则称事件Ａ和事件Ｂ为独立事件，例如，播种玉米时，一穴中播种两粒，第一粒发芽为事件Ａ，第二粒发芽为事件Ｂ，第一粒是否发芽不影响第二粒的发芽，第二粒是否发芽也不影响第一粒发芽，则事件Ａ和事件Ｂ相互独立。
如果事件Ａ和事件Ｂ为独立事件，则事件Ａ与事件Ｂ同时发生的概率等于事件Ａ和事件Ｂ各自概率的乘积。即：
Ｐ(Ａ·Ｂ)＝Ｐ(Ａ)·Ｐ(Ｂ)
因第1株未染病的概率0.7；第2株未染病的概率0.7；第3株未染病的概率0.7；……第23株未染病的概率0.7；第24株未染病的概率0.7，且这些事件（24个事件）互为独立事件，故这些事件同时发生的概率为各自概率的乘积，即前24株未染病的概率＝0.7×0.7×0.7×…×0.
24-4
7×0.7=0.7=1.9158×10
（3）未染病株数超过8株的概率
101、假设每个人的血清中含有肝炎病毒的概率为0.4% ，混和100个人的血清,求此血清中含有肝炎病毒的概率。
解：100个人血清含有肝炎病毒的可能有101种情况，而混和100个人的血清不含肝炎病毒的概率为
21、设～N（10,解：
故
查附表1，得ui=1.25 即故
102. 某品种玉米在某地区种植的平均产量为350㎏/666.7㎡，标准差为70㎏/666.7㎡，问产量超过400㎏/666.7㎡的占百分之几? 解：
，
，总体标准差
），P（≥12=0.1056，试求在区间[6，16）内取值的概率。
则，混和100个人的血清，此血清中含有肝炎病毒的概率为
x～N（350，702）
103、设～N（100,
）,
是样本平均数和标准差,求
补充练习题一 已知随机变量～N（0，1）求: (1) P(u≤－1.45），(2) P (u≥1.45），(3) P (－1.20＜u＜0.5)，(4) P(u≥2.58)；并计算P(u≥u)和P(u≥u)＝0.025的u值。；并作图表示。 解：
(1) P(u≤－1.45）=0.0735 查附表1
(2) P (u≥1.45）＝1－P (u＜1.45）＝1－0.9265=0.0735 查附表1
(3) P (－1.20＜u＜0.5)＝P(u＜0.5)－P(u＜－1.2)＝0.6915－0.1151＝0.5764 1
(4) P(u≥2.58)＝1－P(u＜2.58 ) 查附表1
＝1－0.9951
＝0.0049 ≈0.005 (5) ∵P(u≥u)＝0.05
P(u＜u)＝1－0.05
＝0.95
查附表1，u＝1.64
(6) ∵P(u≥u)＝0.025
∴P(u＜u)＝1－0.025 查附表1，u＝1.96
查附表
补充练习题二 以知变量x 服从 N(12, 1.5)，求： 解 ：（1）
=
=3
＝0.9987－0.1587＝0.84
（2）① P(x＜L1)＝0.025
P(u＜u1)＝0.025, 查附表1，u1＝－1.96
P(10.5＜x≤16.5)＝P(－1＜u≤3＝P(u＜3)－P(u≤－1) 查附表1 u=
—1.96=
L1=12－1.96×1.5=9.06
② P（x＞L2）=0.025 P（u＞u2）=0.025 P（u≤u2）=1－0.025 =0.975 查附表1，u2=1.96 u=
1.96=
L2=12+1.96×1.5=14.94
104. 规定某种果汁中的VC含量不得低于20g/L。现对某批产品随机抽取10个样品进行检测，得VC含量平均数19g/L，样本标准差3.69 g/L，问这批产品合格吗？（提示：采用一尾t检验，
：
=
，
：
＜
）
解：采用一尾t检验 ① 提出假设
：
=
，
：
＜
总体N（抽样
=19 ，σ2） n＝10 ② 检验计算 样本平均数的标准误
田间试验与统计分析课后习题解答及复习资料..
