课后限时集训10
曲线运动、运动的合成与分解
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1．(多选)下列说法正确的是( ) A．两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线 B．两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线
C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线 D．几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
AD [物体做曲线运动的条件是所受的合力方向与初速度方向不在一条直线上。物体做匀速直线运动时，合外力为零，两个匀速直线运动合成时合外力仍为零，物体仍做匀速直线运动。物体做匀变速直线运动时，受到的是恒力，两个匀变速直线运动合成时合外力也是恒力，这个恒力与初速度方向不在一条直线上时，运动的轨迹就是曲线；当两个分运动合成后的合力与合初速度在一条直线上，合运动的轨迹仍是一条直线。几个初速度为零的匀变速直线运动合成时，合外力是恒力，由于初速度为零，所以一定沿合力方向运动，其轨迹一定是一条直线。]
2.(多选)(2019·四川南充适应性测试)如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上。一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为其可能的路径，则可以使物体通过A点时( )
A．获得由A指向B的任意大小的瞬时速度；物体的路径是2 B．获得由A指向B的确定大小的瞬时速度；物体的路径是2 C．持续受到平行于AB的确定大小的恒力；物体的路径可能是1 D．持续受到平行于AB的确定大小的恒力；物体的路径可能是3
BC [物体获得由A指向B的任意瞬时速度时，由运动的合成可知，物体的运动路径是直线，但不一定是路径2，只有该瞬时速度为某确定值时，物体的路径才是2，故选项A错误，B正确；物体持续受到平行于AB的确定大小的恒力时，物体做曲线运动，且运动路径弯向恒力方向，物体运动的路径可能是1，但一定不会是路径3，故选项C正确，D错误。]
3．(多选)一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于
1
水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则( )
A．v1有可能等于v2
B．船的实际速度大小为v1＋v2
C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cos θ＝
2
v2v21－v2
D．河宽为t
v1
2
2
v2v1
CD [由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v垂直，由几何关系可知，v1大于v2，A项错误；船的实际速度大小为v1－v2，B项错误；cos θ＝，C项正确；
2
v2v21－v2
河宽为v2tsin θ＝t，D项正确。]
v1
2
2
v2v1
4.人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是( )
A．v0sin θ B． C．v0cos θ D．
sin θcos θD [由运动的合成与分解可知，物体A参与这样的两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子方向的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动。而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是
物体A的合运动。它们之间的关系如图所示。由三角函数知识可得vA＝，所以D选项
cos θ是正确的。]
5．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )
A．
v0v0
v0
dv2
22
v2－v1
B．0
C．
dv1
v2
D．
dv2
v1
C [摩托艇要想在最短时间内到达河岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的航行运动和水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为v2，到达江岸
2
所用时间t＝；沿江岸方向的运动速度是水速v1，在相同的时间内，被水冲向下游的距离，即为登陆点距离O点的距离s＝v1t＝
dv2
dv1
，故选C。] v2
6.(2019·洛阳模拟)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．相对地面的运动轨迹为直线 B．相对地面做变加速曲线运动 C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at D．t时间内猴子对地的位移大小为s＋h
D [猴子竖直向上做匀加速直线运动，水平向右做匀速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，A、B错误；t时刻猴子对地速度的大小为v＝v0＋at，C错误；t时间内猴子对地的位移是指合位移，其大小为s＋h，D正确。]
7.如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处，两船船头方向与河岸均成θ角，且恰好对准对岸边C点。若两船同时开始渡河，经过一段时间t，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点。若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )
2
2
2
22
2
2
A．两船在静水中的划行速率不同
B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小 C．两船同时到达D点 D．河水流速为dtan θ tC [由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直于河岸方向的分速度v1相等，由
v1＝vsin θ知两船在静水中的划行速率v相等，选项A错误；乙船沿BD到达D点，故河水
流速v水方向沿AB方向，且v水＝vcos θ，甲船不可能到达正对岸，甲船渡河的路程较大，
3
通用版2021版高考物理大一轮复习课后限时集训10曲线运动运动的合成与分解(含解析)
