高三物理一轮复习 匀变速直线运动规律的应用教案

匀变速直线运动规律的应用

课 题 教学目匀变速直线运动规律的应用 计划课时 2 节 1、理解匀变速直线运动的概念。 2、掌握匀变速直线运动的规律。 3、掌握匀变速直线运动的两个重要推论。 标 4、掌握初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论。 教学重点 教学难点 教学方法 匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动的重要推论 讲授法、讨论法 教 学 内 容 及 教 学 过 程 一、引入课题 物体做匀变速直线运动时，其运动规律（物理公式）比较多，你能写出哪些表达式？能说出其物理意义吗？ 二、主要教学过程 知识点一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动 2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。 知识点二、自由落体运动和竖直上抛运动 三、典型例题分析 【例1】 短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 第一步：读题审题―→画图建模 第二步：理清思路―→选规律 1212(1)匀加速运动阶段：x1＝at0 x1＋x2＝a(2t0) 22x3＝at21 v＝at1 (2)匀速阶段及全程：x4＝vt2 x3＋x4＝100 m t1＋t2＝11 s [尝试解答] 根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加1212速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得：x1＝at0，x1＋x2＝a(2t0) 2212而t0＝1 s 代数求得a＝5 m/s 设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，12全程的距离为x，加速阶段的距离为x3，匀速运动的距离为x4，依题意及运动学规律，得：x3＝at1，v2＝at1，x4＝vt2，x＝x3＋x4 2t＝t1＋t2 联立以上各式并代入数据求得x3＝10 m 答案 5 m/s 10 m 【例2】 从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m。求汽车的最大速度。 1212解析 解法一 基本公式法 设最大速度为vmax，由题意可得x＝x1＋x2＝a1t1＋vmaxt2＋a2t2① 222t＝t1＋t2② vmax＝a1t1③ 0＝vmax＋a2t2④ 2x2×50整理得vmax＝＝ m/s＝5 m/s。 t20【例3】 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从水平地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小； (2)火箭上升离地面的最大高度； (3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。 解析 设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1。 火箭的上升过程分为两个过程，第一个过程为匀加速上升运动，第二个过程为竖直上抛运动至到达最高点。 (1)对第一个过程有h1＝t1，代入数据解得v1＝20 m/s。 22v1v21(2)对第二个过程有h2＝，代入数据解得h2＝20 m 2g所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m。 (3)方法一 分段分析法 从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得 v120t2＝＝ s＝2 s g1012从最高点落回地面的过程中由h＝gt3，而h＝60 m，代入得t3＝23 s 2故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝(6＋23) s。 四、课堂练习 《创新设计》第5、6页 变式训练1、2、3、 五、课堂小结 解决匀变速直线运动的常用方法 方法 一般公 式法 平均速 度法 中间时刻 速度法 12分析说明 v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v20＝2ax，它们均为矢量式 Δx1定义式v＝对任何性质的运动都适用，而v＝(v0＋v)只适用于匀变速Δt2直线运动 利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即tv＝v，适用于任何一个匀变速直线运动 2对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况 对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT求解 2比例法 逆向思 维法 推论法 六、作业 《4级优化满分练》第一章 基础课时2 匀变速直线运动规律的应用 板书设计 1、匀变速直线运动 (3)位移速度关系式：v－v0＝2ax。 (1)定义： 3、匀变速直线运动的推论。 22(2)分类 （1） v＝v ＝v0＋v2。 22．基本规律 （2）Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT (1)速度公式：v＝v0＋at。 12(2)位移公式：x＝v0t＋at。 2 学生对基本公式掌握得较好，但重要推论不熟悉，运动中速度、加速度的矢量性理解不教学反思 到位，导致运算过程中符号出现错误。