一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A． B．﹣ C．2
D．﹣2
2．（3分）我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为（ ）
A．1.9367×1011元 B．1.9367×1012元C．1.9367×1013元 D．1.9367×1014元 3．（3分）在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．1.85和0.21 B．2.11和0.46
C．1.85和0.60
D．2.31和0.60
4．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
．其中正确的有（ ）
4题图 6题图 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．（3分）一元二次方程x2﹣3=0的根为（ ） A．x=3 B．x1=3，x2=﹣3
C．x=
D．x1=
，x2=﹣
6．（3分）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ） A．（﹣a，﹣b）
B．（﹣a．﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2）
二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 7．（3分）计算|﹣1|+（﹣2）2= ． 8．（3分）若将三个数覆盖的数是 ．
表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹
9．（3分）写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式： ． 10．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．
10题图 11题图 11．（3分）如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是 度．
12．（3分）现有点数为：2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为 ．
13．（3分）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 ．
上异于点C、
13题图 14题图 15题图 14．（3分）如图矩形ABCD中，AB=1，AD=
，以AD的长为半径的⊙A交BC
于点E，则图中阴影部分的面积为 ．
15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是 ．
答案：
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A． B．﹣ C．2
D．﹣2
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解． 【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是． 故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．（3分）我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为（ ） A．1.9367×1011元 B．1.9367×1012元 C．1.9367×1013元 D．1.9367×1014元
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：19 367亿元即1 936 700 000 000元用科学记数法表示为1.9367×1012元．故选B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．1.85和0.21 B．2.11和0.46 C．1.85和0.60 D．2.31和0.60
【分析】根据众数、极差的概念求解即可．
【解答】解：数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85； 极差=2.31﹣1.71=0.60． 故选：C．
【点评】考查众数、极差的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．极差是最大的数与最小的数的差．
4．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
．其中正确的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【分析】若D、E是AB、AC的中点，则DE是△ABC的中位线，可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断． 【解答】解：∵D、E是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线；
∴DE∥BC，BC=2DE；（故①正确） ∴△ADE∽△ABC；（故②正确） ∴
，即
；（故③正确）
因此本题的三个结论都正确，故选A．
【点评】此题主要考查了三角形中位线定理以及相似三角形的判定和性质．
5．（3分）一元二次方程x2﹣3=0的根为（ ） A．x=3 B．x1=3，x2=﹣3
C．x=
D．x1=
，x2=﹣
【分析】先移项，写成x2=3，把问题转化为求3的平方根． 【解答】解：移项得x2=3，开方得x1=
，x2=﹣
．故选D．
【点评】用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
6．（3分）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）
A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a．﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2）
【分析】我们已知关于原点对称的点的坐标规律：横坐标和纵坐标都互为相反数；还知道平移规律：上加下减；左加右减．在此基础上转化求解．把AA′向上平移1个单位得A的对应点A1坐标和A′对应点A2坐标后求解．
【解答】解：把AA′向上平移1个单位得A的对应点A1坐标为（a，b+1）． 因A1、A2关于原点对称，所以A′对应点A2（﹣a，﹣b﹣1）． ∴A′（﹣a，﹣b﹣2）． 故选：D．
【点评】此题通过平移把问题转化为学过的知识，从而解决问题，体现了数学的化归思想．
二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 7．（3分）计算|﹣1|+（﹣2）2= 5 ．
【分析】负数的绝对值是它的相反数，负数的偶次幂是正数． 【解答】解：|﹣1|+（﹣2）2=1+4=5．
【点评】此题综合考查了绝对值的性质和乘方的意义．
3-1-15河南中考选填题（10年） - 图文
