2020年河南专升本高等数学公式大全汇总

由天下分享时间：2024/12/27 0:44:14 加入收藏我要投稿点赞

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2018年河南专升本高等数学公式大全汇总

小耶给同学们整理了2018年河南专升本高等数学公式大全，考试科目是高等数学的同学，可以参考一下：

导数公式：基本积分表：

xu?1?kdx?kx?C（k为常数） ?xdx?u?1?C

u两个重要极限：三角函数公式：

零点定理：设函数f?x?在闭区间?a,b?上连续，且f?a??f?b??0，那么在开区间?a,b?上至少一点?，使f方程根的存在性。当涉及唯一根时，还需证明方程对应的函数的单调性）罗尔定理：如果函数f?x?满足三个条件：（1）在闭区间?a,b?上连续；（2）在开区间?a,b?内可导；

（3）在区间端点处的函数值相等，即f?a??f?b?，

那么在?a,b?内至少有一点??a???b?，使得f'????0。（选择题：选择符合罗尔定理条件的函数；证明题）拉格朗日中值定理：如果函数f?x?满足（1）在闭区间?a,b?上连续；（2）在开区间?a,b?内可导，

那么在?a,b?内至少有一点??a???b?，使等式f?b??f?a??f?????b?a?成立。（证明题）定积分应用相关公式

（考点：利用定理证明????0。

1b函数的平均值y?f?x?dx

b?a?a空间解析几何和向量代数：空间两点的距离d?M1M2??x2?x1???y1?y2???z1?z2?222

向量b在向量a方向上的投影Prjab?bcosa,b

??设a?ax,ay,az，b?bx,by,bz，则

两向量的数量积a?b?a?bcos??axbx?ayby?azbz是一个数，?为a与b的夹角；

???? a与b的夹角 cos??axbx?ayby?azbza?a?a?b?b?b2x2y2z2x2y2z。

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i两向量的向量积a?b?axbx平面的方程：

jaybyk（考点：利用向量积求三角形的面积） az，a?b?a?bsin?。

bz1、点法式方程：A?x?x0??B?y?y0??C?z?z0??0，其中n??A,B,C?为平面的法线向量，M0?x0,y0,z0?为平面上的一点。 2、一般式方程：Ax?By?Cz?D?0，其中平面的一个法线向量n??A,B,C?。

3、截距式方程：

xyz???1，a,b,c为平面在x,y,z轴上的截距。 abc平面外任意一点到该平面的距离：d?Ax0?By0?Cz0?DA?B?C222。、

空间直线的方程：

1、直线的点向式方程（对称式方程）

x?x0y?y0z?z0???t，其中直线的一方向向量s??m,n,p?； mnp2、直线的参数方程：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：

?x??(t)x?xy?y0z?z0?空间曲线?y??(t)在点M(x0,y0,z0)处的切线方程：0?????(t0)?(t0)??(t0)?z??(t)?在点M处的法平面方程：??(t0)(x?x0)???(t0)(y?y0)???(t0)(z?z0)?0??FyFzFzFxFx?F(x,y,z)?0若空间曲线方程为：,则切向量T?{,,?GGGxGGG(x,y,z)?0?yzzx?曲面F(x,y,z)?0上一点M(x0,y0,z0)，则：?1、过此点的法向量：n?{Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)}x?x0y?y0z?z03、过此点的法线方程：??Fx(x0,y0,z0)Fy(x0,y0,z0)Fz(x0,y0,z0)多元函数的极值及其求法：曲线积分：

三个常用的正项级数：

?FyGy}方向导数与梯度：

2、过此点的切平面方程：Fx(x0,y0,z0)(x?x0)?Fy(x0,y0,z0)(y?y0)?Fz(x0,y0,z0)(z?z0)?01、等比级数

?aqn?1n?1

当q?1时，该级数收敛于

a； 1?q 当q?1时，该级数发散。

2、p级数

?nn?1?1p

当p?1时，该级数收敛；

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? 当p?1时，该级数发散。特别地，当p?1时，