2、如图所示，小球A质量为m。固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求： (1) 球的速度大小.
(2) 小球经过最低点时速度为6gL，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小. 3、小球固定在轻直杆的一端，球随杆一起绕0在竖直平面内做圆周运动，己知杆长为l，当小球运动到最高点时，以下说法中正确的是( )
A．小球速度至少等于lg B．小球对杆的作用一定是压力； C．小球对杆的作用一定是拉力
D．小球对杆的作用可能是压力，也可能是拉力．
1、物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的是： ．．．A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。 B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化 C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化 D．加速度的方向在不断地发生变化
2、有一在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，半径为R，如图所示.圆台边缘A处坐着一个人，此人举枪想击中圆心O处的目标，如果子弹射出速度为v，则（ ）
RA.枪身与OA的夹角θ=arcsinωR/v，瞄向O点右侧O B.枪身与OA的夹角θ=arcsinωR/v，瞄向O点左侧 AC.枪身与OA的夹角θ=arctanωR/v，瞄向O点右侧 D.应对准O点瞄准
3、如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计）.若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（ ）
v0 A.在A管中的球运动时间长 B.在B管中的球运动时间长 C.在两管中的球运动时间一样长 D.无法确定
2
4、火车以1 m/s加速度在平面轨道上加速行驶，车厢中有一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5 m高度自由释放一物体.若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为（取g=
2
10 m/s）（ ）
6
A.0 B.0.50 m
C.0.25 m D.因不知火车当时的速度，故无法判断
5、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它的运动时间为：
22vt?v0vt?v0vt?v0vt?v0A B C D
gg2g2g226、如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动
而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止（ ）
m A.增大圆盘转动的角速度
?B.增大滑块到转轴的距离 C.增大滑块的质量m
D.改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止 7、关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是： A．它描述的是线速度大小变化的快慢 B．它描述的是角速度大小变化的快慢 C．它描述的是线速度方向变化的快慢 D．以上说法均不正确
8、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是：
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球A受拉力和向心力的作用 C．摆球A受拉力和重力的作用 D．摆球A受重力和向心力的作用
９、在光滑水平面上相距20 cm钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m/s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时（ ）
AB1 m A.2.4π s B.1.4π s C.1.2π s D.0.9π s
10、一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+ΔF2，则质点以后（ ） A.一定做匀变速曲线运动
B.在相等的时间内速度的变化一定相等 C.可能做匀速直线运动 D.可能做变加速直线运动
．．．
11、物体以速度v0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中不正确
的是
A． 竖直分速度等于水平分速度 B． 即时速度大小为5v0
7
2v22v0C． 运动的时间为0 D． 运动的位移为
gg12、一条河宽为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中所行路程S最短，
则：
A．当v1＞v2时，S＝d B．当v1＜v2时，s?C．当v1＞v2时，s?2v12?v22v1d
v1vd D．当v2＜v1，s?2d v2v1二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共24分。把答案填写在题中横线上的空白处，不
要求写出说明或过程）
13．在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡
烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是 cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为 S。
14、小球从离地5m高、离竖直墙4m远处以8m/s的速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰墙点离地
高度为 m，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于 m/s。（取g = 10m/s2）
15、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2 倍，A是大轮边缘上一
点，B是小轮边缘上一点， C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。 转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB＝_ ，
B、C两点向心加速度大小之比aB：aC＝___ 。
16．一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车
重的一半，这座拱桥的半径是 m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是 m/s。
17．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s，
则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m。 18．如图所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已知物
体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为(60，45)。则平抛物体的初速
度v0＝ m/s，该物体运动的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为 2
三、计算题（本大题共４个小题，第19题6分，第20题10分，第21题12分，第22题12分，共40分。要求写出主要的文字说明、方程和演算步骤，只写出答案而未写出主要的演算过程的不能得分，答案中必须写出数字和单位）
19、某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图
8
所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求： （1）石子在空中运动的时间t； （2）石子水平抛出的速度v0。
20. 如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：
① 小球最低点时的线速度大小？
②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
21．如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L=3 m的细绳.绳的下端挂一个质量m=0.5 kg的小球.已知绳能承受的最大拉力为10 N，小球在水平面内做圆周运动.当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9
2
m/s的速度恰落在墙角边，求这个圆柱形房顶的高度H和半径R（取g=10 m/s）.
OOH
mR22．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s），求：
2
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离； ②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角?＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
9
参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 答案 1 B 2 A 3 D 4 D 5 D 6 B 7 C 8 C 9 B 10 D 11 A 12 C 二、填空题：（每空2分，共24
分）
13. 10 、_10_ _. 14. __ 3.75 _、__4_ 15. 1：2、 4：1 16. __ 45、152 17．20 、24 18、 2 、
2y?5x 4三、计算题
19题6分，
解：（1）由题意可知：石子落到A点的竖直位移y=100×20×10m=2m…………（1分）
由y=gt/2…………（1分） 得t=2s …………（1分） （2）
由A点的速度分解可得v0= vy tan37
0
2
-2
…………（1分））
又因vy=g，解得vy=20m/s
…（1分）故v0=15m/s。………（1分）
20题10分， 解：（1）A球做竖直下抛运动：h?v0t?12gt将h?15m、v0?10m/s代入，可得：2t?1s………………（5分）
x?v0t（2）B球做平抛运动：
y?1gt2将v0?10m/s、t?1s代入，可得： 2x?10m
y?5m此时A球与B球的距离L为：L?x2?(h?y)2将x、y、h代入，
得：L?102m………………5分）
21题12分，解：（1）小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知
?2T－G＝m 解得v?gR/2?5R…………（4分）
R2）小球以线速度v?5R通过最高点时所需的向心力F向＝m?2R?1mg 2F向小于mg，故杆对小球施加支持力FN的作用，小球所受重力G和支持力FN的合力提供向心力，G －FN＝
11mg，解得FN＝mg………（4分） 22
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高一物理必修二-第二章圆周运动知识点与例题练习
