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江西省新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（文普）
一、选择题（5分×12=60分）
1．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a?0”，你认为这个推理（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C. 推理形式错误 D．是正确的
2．复数z满足z?1?i??1?i，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若
则一定有（ ）
2A. B. C. D.
4．阅读程序框图（如下图），运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y 的值为( ) A．0.5 B．2 C．1 D．4 5．若m?n?0，则下列结论正确的是（ ） A．2m?2n B．m2?n2 C．log2m?log2n D．6．已知
11? mn1?2i，在|a?bi|?（ ） ?2?i（i为虚数单位，a，b?R）
a?biA．?i B．1 C．2 D．5
7．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每 人每天做作业的时间为x分钟.有1000名小学生参加了此项调 查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则 平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是
A. 680 C. 0.68
B. 320
D. 0.32
开始T=1,S=0输入xx≤60？否S=S＋1是T=T＋18．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的
否T>1000？是输出S结束愿意是将形数码
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从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是（ ） A．C．
B． D．
，则9117用算筹可表示为
9．甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为P、A．
232、，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为，则P等于（ ） 3532345 B． C. D． 345610．从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件为“取到的两个数的和为偶数”，事件为“取到的两个数均为奇数”，则
（ ）
A. B. C. D.
11． 若z?C且z?2?2i?1，则z?1?2i的最小值是：( ) A.2 B .3 C .4 D .5
12．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为为（ ） 3 2.5 4 5 4 6 4.5 ，则表中的值
A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 4.5
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二、填空题（5分×4=20分） 13．观察下列等式： 1=1， 2+3+4=9， 3+4+5+6+7=25， 4+5+6+7+8+9+10=49， ……
照此规律，第n个等式为_____________.
14．定义某种新运算?：S?a?b的运算原理如下边流程图所示，则5?4－3?4＝ ．
15．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截
下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2?a2?b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O?LMN，如果用S1,S2,S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．
16．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________. 三、解答题（17，18题各10分，19，20,21题各12分，22题14分） 17．已知x、y为共轭复数，且(x＋y)－3xyi＝4－6i，求x、y. 18．选择适当的方法证明. 已知：
，求证：
.
2
19．小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为. （1）求
能被 整除的概率.
，则小王赢；若
，则小李赢，其他情况不分输赢.试问这个游戏规则
（2）规定：若公平吗？请说明理由.
20．（本题满分14分）已知m?R，复数z?m(m?2)?(m2?2m?3)i，
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当m为何值时,
1?4i ． 221．研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量y（吨）与气温x（℃）之间的关系，随机统计
（Ⅰ）z?R；（Ⅱ）z是纯虚数；（Ⅲ）z?并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：
日期 9月5日 10月3日 15 46 10月8日 11 36 11月16日 12月21日 9 37 -3 24 气温x（℃） 18 用水量y（吨） 57 （1）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；
??a??1.4，??bx?中的b?的值，（2）由表中数据求得线性回归方程y试求出a并预测当地气温为5℃时，
该生活小区的用水量. 22．选修已知
（Ⅰ）求不等式（Ⅱ）若不等式
：不等式选讲
． ＜4的解集；
有解，求的取值范围．
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 高二数学（文普）参考答案
1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．B 10．C 11．A 12．B
13．n?(n?1)?(n?2)?L?(3n?2)?(2n?1) 14．9
222215．S1?S2?S3?S4
216．0.128 17．?1i，?x＝1－i，?x＝－1＋i，?x＝－1－i?y＝－或?或?或? 1i?y＝1＋i?y＝－1－i?y＝－1＋i.?x＝＋2
2
2
2
【解析】设x＝a＋bi(a，b∈R)，则y＝a－bi，x＋y＝2a，xy＝a＋b，代入原式，得(2a)－3(a2??4a＝4，＋b)i＝4－6i，根据复数相等得?
22??－3(a＋b)＝－6，2
解得?1，?a＝，1?a＝?a＝－1，?a＝－1，或 ?或?或? 1.?b＝?b＝-1.?b＝1.?b＝－1.1i，?x＝1－i，?x＝－1＋i，?x＝－1－i?y＝－故所求复数为?或?或?或?
x＝＋1iy＝1＋iy＝－1－iy＝－1＋i.????18．见解析.
试题解析：（分析法）要证原不等式成立， 只需证即证只要证即证
，
. ∵上式显然成立，∴原不等式成立.
， .
19．(1) ;(2)见解析. 解析：(1)由于
取值为1,2,3,4,5,6，则以
为坐标的点有：
个．
共
个，所以
，共有 个，即以
能被 整除的点是
为坐标的点共有
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