密度的应用复习
一．知识点回顾
1、密度的定义式？变形式？
2、密度的单位？它们的换算关系？
3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（ ）
A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比
二．密度的应用
1.利用密度鉴别物质
例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？
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解析 方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×10kg/m。
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ρ实=m/v=4kg/0.57dm=4kg/0.57×10m=7.01×10kg/m3 ∴ρ>ρ实 即该铅球不是铅做的
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方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×10kg/m=0.35dm ∴V>V’ 即该球不是铅做的
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方法三：m’=ρV=11.34×10kg/m×0.57×10m=6.46kg ∴m’>m 即该球不是铅做的 【强化练习】
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1.一金属块的质量是1.97t,体积是0.25m,求此金属的密度。
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2.某种金属的质量是1.88 ×10kg ，体积是0.4m ，密度是 __ kg/m，将其中用去一
3
半，剩余部分的质量是 kg ，密度是_______kg/m。 2.同密度问题
例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。
3
解析 ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm
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例3.一节油罐车的体积4.5m ，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？
3
解析 ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm
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M’=v’ρ=4.5m×0.8×10kg/m=3.6×10kg=3.6t 【强化练习】
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1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m ，则这瓶油的质量是多少？
2.一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 _____ kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg的水. 3.质量相同求体积 【课前练习】
3
1.体积是54cm的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？体积是多少？
3
2.一块体积为100cm的冰全部化成水后，水的体积（ ）
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A.大于100cm B.等于100cm
3
C.小于100cm D.无法确定
3
例4.有一块体积为500cm的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是
多少？（ρ冰=0.9×10kg/m)
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解析 m冰=ρ冰v冰=0.8g/cm×500cm=400g m水=m冰=400g
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V水=m水/ρ水=400g/1g/cm=400cm 【强化练习】
1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_________；试管（b）中装的是_______；试管（ｃ）中装的是_________。
2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图
中可知：a是____，b是____，c是______，d是______。 ~
3.能装满1Kg水的瓶子，_______（“能”或“不能”）装下1Kg的酒精.~ 4.一个瓶子能装1Kg的水，那么这个瓶子一定可以装下（ ） A. 1Kg的汽油 B. 1Kg的酒精 C. 1Kg的硫酸 D. 1Kg的柴油
5. 一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求： （1）瓶内石块的总体积 （2）石块的密度
4.逆推问题
例5.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。
解析 设瓶的体积为V，则有
ρ水V+m瓶=800g ① ρ油V+m瓶=720g ②
3
①②连解得 ρ油=0.8g/cm
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例6.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7×10kg/m的样木制成，木模的质量是
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5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （ρ铁=7.9×10kg/m) 解析 设铸件的体积为V 则
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V=m木/ρ木=5.6kg/0.7×10kg/m=8×10m
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∴ m铁=Vρ铁=7.9×10kg/m×8×10m=63.2kg
例7.一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。（提示：排水法求体积）
解析 设这些金属粒的体积为v，则溢出水的体积也为v
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V=m水/ρ水=200g/1g.cm=200cm
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m金+m水+m杯=900g+200g m水+m杯=600g
∴ m金=500g ∴ρ金=m金/v金
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=500g/200cm=2.5g/cm【强化练习】
1、图1表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知A、B、C三者密度关系是_______．
2、三个同样的瓶子里，分别装有体积相等的水、盐水和酒精，
图
则______ 的质量最大， ______ 的质量最小。
1
3、一个空瓶的质量为50g，在装满水后二者的总质量为250g，装满另一种液体称得总质量为200g，求这种液体的密度是多少？
5.气体密度问题 【强化练习】
1.在0℃,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（ ） （ρ空=1.29kg/m3) A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克
2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 ，密度 （“变大” 、“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 .
3.假设钢瓶内储满9kg液化气，钢瓶容积是0.3m3 ，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少.
三．密度的测量
1.原理：ρ=m/v
2.所测的量：质量（托盘天平） 体积（量筒）
3.器材：托盘天平，量筒，烧杯，水。 (一).测固体的密度 步骤：
1.调节天平，用托盘天平测出被测物体的质量m. 2.先在量筒中倒入一定量的水，读出体积V1.
3.再将用细线拴牢的固体浸没在水中，读出总体积V2,则固体的体积V=V2-V1. 4.求出物体的密度 ρ=m/(V2-V1) (二).测液体的密度 步骤：
1.调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m1. 2. 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积V.
3.测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=m1-m2. 4.求出物质的密度 ρ=(m2-m1)/v 【强化练习】
1.（2007 ?广州 ）小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的
情况分别如图乙、丙所示．塑料块的质量是 g，体积是 cm3，这种塑料的密度是 kg/m3．
2. （2007 ?贵港）下面是小明测量一块矿石密度的实验过程，请 根据题意填空：
⑴用已调好的托盘天平测矿石的质量：开始时，他操作情况如图8（甲）所示，经同学提醒后，他改正了两个错误：
①____________________，②_____________________ 正确测出了质量m；
⑵往量筒中倒入适量的水，记下这些水的体积V1，如图8（乙）； ⑶将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V2，如图8（丙）； ⑷将测量数据填入下表中，利用密度公式求出矿石的密度。 矿石的质量m(g) 25 量筒中水的体积3V1(cm) 10 矿石和水的总体3积V2(cm) 矿石的的体积3V(cm) 矿石的密度 3ρ(g/cm) 3. （2009?苏州）在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度．
（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动．
（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是 g．再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3 ，石块的密
度 g/cm3．
（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏 ，计算出石块的密度值偏 （选填“大”或“小”） 4. （2008?淮安）在测定“液体密度”的实验中
(1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，______移至标尺左端“0”
刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_________(填“左”
或“右”)调节，使横梁平衡。
(2)用调节好的天平称液体质量．住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题4—1图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡．这时应移动_________使天平平衡．若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题4—2图所示，则倒入量筒内液体的质量为_______g，量筒内液体的体积是_______cm3．
(3)该液体的密度是_________kg／m3．
密度计算典型例题分类
质量相等问题：
1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？
2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是 3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则?甲= ?乙 4、一块体积为100厘米的冰块熔化成水后，体积多大？ 5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来 一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来 体积相等问题：
1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
2、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。
3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×10Kg/m,金属密度为8.9×10Kg/m。）
4、某台拖拉机耕1m的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×10Kg/m）
5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×10Kg/cm,铝的密度为2.7×10Kg/cm） 6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。
7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m，此金 属的密度为 Kg/m8、乌鸦喝水问题 密度相等问题：
1、地质队员测得一块巨石的体积为20m，现从巨石上取得20cm的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。 2、某同学在“测液体的密度”的实验中，
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密度经典计算题解题分析及练习
