2020年高考试题解析数学（文科）分项版之专题12 概率--教师版
一、选择题:
1.（2020年高考辽宁卷文科11）在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm的概率为 (A)
2
1124 (B) (C) (D) 63352．(2020年高考北京卷文科3)设不等式组??0?x?2,，表示平面区域为
?0?y?2D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （A）
??24???? （B） （C） （D）
2446【答案】D
3. (2020年高考湖北卷文科10)如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )
A.
11122? B. . C. 1? D. 2????4.（2020年高考安徽卷文科10） 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）
（A）
【答案】B
1234 （B） （C） （D） 5555法二：（列举法）不妨记1个红球，2个白球和3个黑球记为a1,b1,b2,c1,c2,c3，则从袋中任
二、填空题:
5. （2020年高考江苏卷6）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，?3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ▲ ． 【答案】
3 5【解析】组成满足条件的数列为：1,?3,9.?27,81,?243,729,?2187,6561,?19683.从中随机取出一个数共有取法10种，其中小于8的取法共有6种，因此取出的这个数小于8的概率为
3. 5【考点定位】本题主要考查古典概型.在利用古典概型解决问题时，关键弄清基本事件数和基本事件总数，本题要注意审题，“一次随机取两个数”，意味着这两个数不能重复，这一点要特别注意.
6. (2020年高考浙江卷文科12)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可
能）取两点，则该两点间的距离为
2的概率是___________。 27.(2020年高考重庆卷文科15)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）。 【答案】
1 5
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