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8．2消元—解二元一次方程组（1）
教学设计
1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组； 教学目标 2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法； 3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想． 教学难点 知识重点 教学设计 教学过程（师生活动） 体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得创设情境 引入课题 好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛问题情境是都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该学生喜闻乐胜、负各几场？ 见的体育活你会用二元一次方程组解决这个问题吗？ 动，增强求根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地知欲，对所列出方程． 学知识产生 代入消元法的基本思想。 用代入法解二元一次方程组。 估设计理念 时 ?x?y?20 ?2x?y?40?那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？ 1、 引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解） 亲切感。
探究新知 满足方程①的解有： ?x?21?x?20?x?19?x?18?x?17，?，?，?,? ??y?1?x?2?x?3?x?4?y?5满足方程②的解有： ?x?19?x?18?x?17?x?16，?，?，?… ?y?6y?2y?4y?6????人教版数学七年级下册-打印版
?x?18这两个方程的公共解是? y?4?2、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？ 学生思考并列出式子． 设胜x场，负(22－x)场，解方程 2x＋(22－x) =40 ③ 解法略． 观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导． （1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？ （2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？ （3）方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？ （4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？ 结合学生的回答，教师做出讲解． 由方程①进行移项得y=22－x, 可以采用观察与估算的方法．但很麻烦，故引发学生产生寻找新方法的需求． 以退为进的思想． 由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把 方程②中的y用(22-劝来代换， 即得2x+（22－x) =40.由此一来，二元化为一元了． 解得x=18. 问题解完了吗？怎样求y 将x=18代入方程y=22－x，得y=4. 能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？ 重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据．体会未知向已知，?x?18这样，二元一次方程组的解是? ?y?4归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入人教版数学七年级下册-打印版
法．（板书课题） 陌生向熟悉转化这一重要思想—化归思想． 例1 用代入法解方程组 例1改编自教材105页例 1， 暂时省略了“用含一个未知数的式子去表示另一未知数”这一步骤，而将其放在例2中介绍，这样处理降低了难度，利于分阶段达成本课的知识目 ?x?y?3 ??3x?8y?14本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价． 解：把①代入②，得 3（y＋3）-8y＝14 所以y=－1 把y=－1代人①，得x=2. 所以??x?2 ?y??1解后反思．教师引导学生思考下列问题： 巩固新知 (1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ （与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算） 例2（为例1的变式）解方程组 ?1?x?y?3 ?2??3x?8y?14分析： (1)从方程的结构来看：例2与例1有什么不同？ 例1是用x=y＋3直接代人②的．而例2的两个方程都不具备这样的条件都不能直接代入另一条方程． 标．本例的重点
人教版数学七年级下册-8.2 消元——解二元一次方程组(1)教学设计
