辽宁省锦州市2018-2019学年度第一学期期末考试
高一数学
第Ⅰ卷（选择题 共60分）最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U?{0,1,2,3,5,6,8}，集合A?{1,5,8}，B?{2}，则集合(CUA)A．{0,2,3,6} B．{0,3,6} C．{1,2,5,8} D．? 2.点A在Z轴上，它到点(22,5,1)的距离是13，则点A的坐标是（ ） A．(0,0,?1) B．(0,1,1) C．(0,0,1) D．(0,0,13) 3.已知函数f(lgx)定义域是[0.1,100]，则函数f()的定义域是（ ） A．[?1,2] B．[?2,4] C．[0.1,100] D．[? B?（ ）
x21,1] 24.已知直线l1:x?2y?1?0与直线l2:mx?y?0平行，则实数m的取值为（ ） A．?11 B． C. 2 D．?2 2222225.若曲线x?y?ax?(1?a)y?4?0关于直线y?x对称的曲线仍是其本身，则实数
a为（ ）
A．
22221111或? B．或? C. 或? D．?或
222222226.在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（ ） ①过平面?外的两点，有且只有一个平面与平面?垂直； ②若平面?内有不共线三点到平面?的距离都相等，则?//?； ③若直线l与平面?内的无数条直线垂直，则l??；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线. A．3 B．2 C. 1 D．0
7.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（ ）
A．12cm B．9cm C．6cm D．3cm
8.若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)?af(x)?bg(x)?2在(0,??)上有最大值5，则
F(x)在(??,0)上（ ）
A．有最小值-5 B．有最大值-5 C．有最小值-1 D．有最大值-1 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中，直角三角形的个数是（ ）
A．1 B．2 C. 3 D．4 10.已知函数f(x)?4?2xx?1?a没有零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．a??1 B．a?0 C．a?0 D．a??1 11.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x?1)?1x x?(0,1]时，f(x)?2则f(x)f(log29)等于（ ）
A．
169825 B． C． D． 2589162212.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x?y?8x?15?0若直线y?kx?2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的最大值为（ ） A．0 B．
43 C． D．3 32第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.经过点P(3,?1)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是 ．
14.已知f(x)?log2(4?ax)在区间[?1,3]上是增函数，则a的取值范围是 ．
15.高为2的四棱锥S?ABCD的底面是边长为1的正方形，点S,A,B,C,D均在半径为41的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为 ．
16.定义[x]与{x}是对一切实数都有定义的函数，[x]的值是不大于x的最大整数，{x}的值是x?[x]，则下列结论正确的是 ．（填上正确结论的序号） ①[?x]??[x] ②[x]?[y]?[x?y] ③{x}?{y}?{x?y} ④{x}是周期函数
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知集合A?{xx?5?0}，B?{xx2?2x?m?0}. x?1（1）当m?3时，求(CRB)（2）若AA；
B?{x|?1?x?4}，求实数m的值.
18.已知点P(2,?1).
（1）求过点P且与原点距离为2的直线方程； （2）求过点P且与原点距离最大的直线方程.
19. 如图，PA?平面ABCD，底面ABCD为矩形，AE?PB于E，AF?PC于F
（1）求证：PC?面AEF；
（2）设平面AEF交PD于G，求证：AG?PD.
20. 已知圆M：x?(y?2)?1，Q是x轴上的动点，QA,QB分别切圆M于A,B两点.
22（1）若AB?42，求MQ及直线MQ的方程； 3（2）求证：直线AB恒过定点.
21. 某渔场鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量x要小于m，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量y（吨）和实际养殖量x（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数k?0）. （1）写出y与x的函数关系式，并指出定义域； （2）求鱼群年增长量的最大值；
（3）当鱼群年增长量达到最大值时，求k的取值范围. 22. （本小题满分12分）
如图，三棱锥P?ABC中，平面PAC?平面ABC，AB?BC，点D,E在线段AC上，且AD?DE?EC?2，PD?PC?4，点F在线段AB上，且EF//平面PBC.
（1）证明：EF//BC （2）证明：AB?平面PEF
（3）若四棱锥P?DFBC的体积为7，求线段BC的长.
辽宁省锦州市2019年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
