一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）
1.下列命题中的真命题是 ( ) A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若｜a｜>b,则a2>b2 C.若a>b,则a2>b2 D.若a>|b|，则a2>b2
解析：因为a>|b|?a>0，即|a|>|b|?a2>b2.
答案：D
2.（2011届·龙岩质检）若1 解析：因为-4 3.若a∈R,且a2+a<0,那么下列命题正确的是 ( ) A.a2>a>-a2>-a B.-a>a2>-a2>a C.-a>a2>a>-a2 D.a2>-a>a>-a2 5. 若c>1，且x＝c＋1－c，y＝c－c－1，则x、y之间的大小关系是( ) A．x>y B．x＝y C．x 11 解析：因为x＝，y＝，所以x c＋1＋cc＋c－1 答案：C 11ba 6.(2011届·济南质检）若<<0，则下列不等式：①a＋b abab 正确的不等式有 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：①正确，②错误，③错误，④正确. 答案：C 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7.设a=2-5,b=5-2,c=5-25，则a、b、c之间的大小关系为 . 8.若x>y,a>b,则在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a这四个式子中，恒成立的不等式的序号是 . 解析：令x=-2,y=-3,a=3,b=2,符合题设条件x>y,a>b.因为a-x=3-(-2)=5,b-y=2-(-3)=5,所以a-x=b-y,因此①不成立.又因为ax=-6,by=-6,所以ax=by，所以③也不正确.由不等式的性质可推出②④成立. 答案：②④ 9.设α∈（0, ???）,β∈（0, ）,那么2α-的取值范围是 . 322 10.设A＝1+2x4,B=2x3+x2,x∈R,则A，B的大小关系是 . 解析：因为A-B＝1+2x4-2x3-x2 =2x3(x-1)-(x2-1) ＝（x-1)(2x3-x-1) =(x-1)2(2x2+2x+1), 因为(x-1)2≥0,2x2+2x+1>0, 所以A-B≥0,即A≥B. 答案：A≥B 三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 11.设a∈R,且a≠0,试比较a与 1的大小. a 12.已知0<α-β< 3???,<α+2β<,求α+β的取值范围. 222解：方法一：设α+β=A(α-β)+B(α+2β)=(A+B)α+(2B-A)β. B组 一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 1.若loga2 所以0>log2a>log2b,所以1>a>b>0. 2.已知三个不等式：ab>0,bc-ad>0, cb，用其中两个不等式作?>0（其中a、b、c、d均为实数） ad为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 3.对于实数a、b,“b(b-a)≤0”是“解析：由 a≥1”成立的 条件. baa?b≥1?≥0?b(b-a)≤0;反之不成立. bb答案：必要不充分 4.给出下列命题： ①若a>b,则 11?; ab ②若a>b,且k∈N*,则ak>bk; ③若ac2>bc2,则a>b; ④若c>a>b>0,则 ab. ?c?ac?a其中假命题是 （只需填序号）. 11?,故命题①错误；当a,b不都是正数时，命题②是不正确的；当ac2>bc2ab1时，可知c2>0,所以a>b,即命题③正确；对于命题④，因为c>a,所以c-a>0,从而>0,又a>b>0, c?aab所以,故命题④也是正确的. ?c?ac?a解析：当a>0>b时， 答案：①② 三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分） 5.设f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2(x>0,且x≠1)，试比较f(x)与g(x)的大小. 解：因为f(x)-g(x)=logxx+logx3-logx4=logx(ⅰ)当 3x， 43x43x>1，即x>时，logx>logx1=0，有f(x)>g(x). 4343x4(ⅱ)当=1,即x=时,有f(x)=g(x). 43 (ⅳ)当0 3x>logx1=0,所以f(x)>g(x). 44或0 336.已知a、b为正数，求证： （1）若a+1>b,则对于任何大于1的正数x，恒有ax+（2）若对于任何大于1的正数x，恒有ax+ x>b成立； x?1x>b成立，则a+1>b. x?1 因为a+1>b (b>0), 所以(a+1)2>b.从而ax+ x>b. x?1
2012届高三数学一轮复习练习 6.1 课后限时作业
