第九章信号的运算与处理电路
9.1求题9.1图所示电路中的u01、u02和uo。
100k10kui-100k10kuo1+ uo -uo2题9.1图
10kA2-+9k+A19k解：A1构成反相比例电路
u01=?
A2构成同相比例电路
100
uL=?10uI=?10uI10
u02=(1+
100
)uI=11uI10
u0=u01-u02=-21uI
9.2试证明题9.2图所示电路的输出电压uo=(1+
R2R1RuI1-+R1
)(uI2?uI1)。R2
R1R2RuI2题9.2图
u2--+A1A2uO解：A1构成同相比例电路
Ru01=(1+2)uI1
R1
由虚短可得由虚断可得
u2-=uI2，
u01?u2u2??u0
=R2R1
将前二式代入上式可得
u0=(1+
R1
)(uI2?uI1)R2
9.3求题9.3图所示运算电路的输入输出关系。
74
10k100k10kuI1--+9.1kA1uI210k5k+A2uo2.7k题9.3图
解A1构成反相比例电路，A2则构成反相加法电路
100
uI1=?10uI1101010
u0=?(u01+uI2)=10uI1?2uI2
105
u01=?
9.4求题9.4图所示运算电路的输出电压。设R1=R2=10k?，R3=RF=20k?。
解：由虚断可得
uI2uI3
+R2R3Ru+R2uI32uI2+uI3
u+==3I2=
11R2+R33+R2R3u?=
RFuI1+R1u02uI1+u0
=
R1+RF3
RFuI1uI2uI3R1R2R3-+Auo题9.4图
由虚短u+=u-得
u0=-2uI1+2uI2+uI3
9.5用二个运放设计一个实现uo=3uI1?5uI2+8uI3的运算电路，画出电路图，标出各电阻值，电阻的阻值限在（1~500）k?之间。
解：运算可通过二级反相加法电路实现，如图所示
uI1R1uI3R3-+RF1uI2R2_RF2uO1R4R6R5+uOu01=?RF1(
uIuI3
+)，R1R3
75
u0=?RF2(
uI2u01RRRRR+)=F1F2uI1?F2uI2+F1F2uI3R2R4R1R4R2R3R4
与要求比较得
RF2
=5，取RF2=100kΩ，R2=20kΩR2
又取R4=RF2=100kΩ，则
RF1R=3，F1=8R1R3
取RF1=240kΩ，则R1=80kΩ，R3=30kΩ。
这样，除R1不是标称电阻外，R2、R3、RF1、RF2均是标称电阻。平衡电阻
R5=R1||R3||RF1=80||30||240=30||60=20kΩR6=R2||R4||RF2=20||100||100=20||50=14.3kΩ
++-A1R1R1A2R2R2题9.6图A+uR1-+uR2-uo
9.6求题9.6图所示电路的输出电压。
解：两运放均接成负反馈，故工作在线性工作区。由虚短可得
uI=uAB=uR1+uR2
由虚断可得
u0=2uR1+2uR2=2(uR1+uR2)=2uI
9.7求题9.7图所示电路中各运放输出电压的表示式。
RF1
R1-+uI-+-Bu1R2A1RF2R6uO1R5R5uO2题9.7图-+A3uOR3R4-+A22AR6u2解：A1为反相比例电路
uo1=?
RF1
uI1R1
A2为同相比例电路
76
uo2=(1+
A3为减法电路
RF2
)uI2R3
uo3=
?R6R?RR(uo2?uo1)=6?(1+F2)uI2+F1uI1?R5R5?R3R1?
9.8求题9.8图所示电路中的u01、u02和u0。设R1=R2=10kΩ，R3=R4=5kΩ。
R-uI1+A1RR1uo1AR2uo2题9.8图
R3u+-+RA3uo
-uI2+A2R4解：A1、A2均成电压跟随器，因此，u01=uI1,u02=uI2
同相输入端虚断，由弥漫定理可得
uI1uI2
+R1R2u+uuA==I1I2
1113++
R1R2R3+R4
由虚短和虚断得
u0=u+=
R4u+uuA=I1I2
R3+R46
9.9求题9.9图所示电路输出电压与输入电压的关系式。
uI1
uI2
10k5kif+uC-0.1uF-A0.1uFuI
uoiC20k(b)
题9.9图
-+if20kA+uo3.3k(a)
解：（a）图电路是一积分加法电路，由虚短可得u-=0
77
由虚断得
duCduouI1uI2?6du0
+=i=C=?C=?0.1×10fdtdtdt10×1035×103
du?0=1000uI1+2000uI2
dtuo=?1000(ui1+2ui2)dt V
（b）图是一微分电路，由虚短和虚断可得
∫
iC=Cu0=?RFCduI?u=if=0dtRFduIdudu=?20×103×0.1×10?6I=?2×10?3Idtatdt9.10题9.10图所示电路为一波形转换电路，输入信号为矩形波，设电容的初始电压为零，试计算t=0、10s、20s时u01和u0的值，并画出u01和u0的波形。
解：A1构成积分电路
1uFuI
1M-+10k10kuo1-1V20k-+A1A2uo4k题9.10图u01=?
A2构成反相加法电路
t1
udt=?I∫t0uIdt+u01(t0)RC∫
u0=?10(
t=0，u01=uc=0，uo=0.5V
u01?1
+)=0.5?u011020
0≤t≤10s，uI=?1V，故u01=t+u01(0)=tV
uo=0.5?uo1=(0.5?t)Vt=10s，u01=10V，u0=?9.5V10≤t≤20s,uI=1V, u01=?(t?10)+u01(0)=?t+20Vuo=0.5?(?t+20)=(t?19.5)V78
电路与模拟电子技术 第九章习题解答
