圆经典重难点真题
一?选择题（共10小题） 1.
AB垂直于弦CD,垂
（2015?安顺）如右图， OO的直径
）
足为 E，/ A=22.5 ° OC=4 , CD 的长为（ A . 2 W B . 4
C. 4 一： D. 8
2. （ 2015?酉泉）△ ABC为OO的内接三角形，若/ AOC=160 ° 则/ ABC的度数是（ ）
A . 80° B. 160 ° C. 100° D. 80°或 100° 3.
已知经过原点的
（2015?兰州）如右图，OP与x、y轴分别交于
）
A、B两点，点 C是劣弧OB上一点，贝U / ACB=（ △ ABC绕点A逆时针旋转30 °后得到△ ADE，点B经过的 路径为；I,则图中阴影部分的面积为（
）
25 —n
B.
C.亠
5 A . 80° B. 90° C. 100 ° D .无法确定
4. （2015?包头）如右图，在 △ ABC 中，AB=5 , AC=3 , BC=4，将5. （2015?黄冈中学自主招生）如右图，直径为 10的OA经过点C （0, 5）和点O （0, 0）, B是y轴右侧OA优弧上一点，贝U / OBC 的正弦值为（
4
12
7t
）
C.：；
6. （2015?黄冈中学自主招生）将 LT沿弦BC折叠，交直径 AB于点D，若AD=4 , DB=5，则BC的长是（ A. 3 1 B . 8 C.
. I D . 2 1 !■
5,
AB的取值范围是（ ）
7. （2015?齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为 小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦 A . 8@B <10 B . 8 V AB <10
C . 4^AB <5 D . 4 V AB 老
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10. （2015?海南）如右图，将 O O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆 心O,点P是优弧-r1 ■.上一点，则/ APB的度数为（ ）
A. 45° B. 30° C. 75 ° D. 60 二?填空题（共5小题）
11. （2015?黔西南州）如右图， AB是O O的直径，CD为OO 的一条弦，CD丄AB于点E,已知CD=4 , AE=1，则O O的半径 为 . 12. （2015?宿迁）如图，四边形 ABCD是O O的内接四边形, 若/ C=130°,则 / BOD= _____________ °,
13. （2015?南昌）如图，点 A , B , C在O O上，CO的延长线交 AB于点D , / A=50 ° / B=30 °贝U / ADC的度数为 _____________
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E,
14. (2015?青岛)如图，圆内接四边形 ABCD两组对边的延 长线分别相交于点 E, F,且/ A=55 ° / E=30 ° 贝U / F= __________ .
15. ( 2015?甘南州)如图，AB为O O的弦，O O的半径为5, OC丄AB于点D,交O O于点C,且CD=1，则弦AB的长是
三?解答题(共5小题)
16. (2015?永州)如图，已知
E, F是OE上的一点，使 CF// BD . (1) 求证：BE=CE ;
△ ABC内接于O O,且AB=AC，直径 AD交BC于点
(2) 试判断四边形 BFCD的形状，并说明理由; (3 )若 BC=8, AD=10，求 CD 的长.
5
E1
17. （2015?安徽）在 O O 中，直径 AB=6 , BC 是弦，/ ABC=30 ° 点 P 在 BC 上, 点Q在O O上，且OP丄PQ.
(1)如图1,当PQ// AB时，求PQ的长度;
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18. (2015?滨州)如图,
OO的直径AB的长为10,弦AC的长为5, / ACB的平
分线交O O于点D . (1 )求「的长. (2)求弦BD的长.
C
0
19. (2015?丹东)如图,
BD，延长AE交 AB是O O的直径, I匸|?丨，连接ED、
BD的延长线于点 M,过点D作O O的切线交AB的延长线于点 C. (1 )若OA=CD=2 .：,求阴影部分的面积； (2)求证：DE=DM .
O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦
AB交小圆于点
C, D (如图). (1) 求证：AC=BD ;
(2) 若大圆的半径 R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长.
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初三圆经典真题及复习资料详解
