高中物理 课时分层作业3 动量守恒定律的应用(含解析)教科版选修3-5

课时分层作业(三) 动量守恒定律的应用

(时间：40分钟 分值：100分)

[基础达标练]

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止．可以肯定的是，碰前两球的( ) A．质量相等 C．动量大小相等

B．动能相等 D．速度大小相等

C [两球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等、方向相反，选项C正确．]

2.(多选)质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图所示，当车与地面间摩擦不计时，那么( )

A．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止 B．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大 C．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大 D．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同

AD [由人与车组成的系统动量守恒得：mv人＝Mv车，可知A正确；设车长为L，由m(L－

mx车)＝Mx车得，x车＝L，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D正确，

M＋mB、C均错误．]

3．(多选)在光滑水平面上，动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，则必有( )

A．Ek1Ek0

B．p1p0

ABD [两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即Ek1＋Ek2≤Ek0，A正确，

p2p210

C错误；另外，A选项也可写成＜，B正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正

2m2m方向，有p2－p1＝p0，D正确．]

4.小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始

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时AB与C都处于静止状态，如图所示．当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )

A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B．整个系统任何时刻动量都守恒

C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为v D．木块的位移一定大于小车的位移

B [因水平地面光滑，小车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv1＝Mv2，ms1＝Ms2，因不知m、M的大小关系，故无法比较s1、s2的大小关系，但当木块C与B端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B正确，C、D错误；因木块C与B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A错误．]

5．(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移图像．a、

Mmb分别为A、B两球碰前的位移图像，c为碰撞后两球共同运动的位移图像，若A球质量是m＝2 kg，则由图像判断下列结论正确的是( )

A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s B．碰撞时A对B所施冲量为－4 N·s C．碰撞前后A的动量变化量为4 kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J

BCD [根据图像可以求出碰撞前小球的速度vA＝－3 m/s，vB＝2 m/s；碰撞后两球共同运410

动的速度v＝－1 m/s，根据动量守恒定律有mB＝ kg，即碰撞前的总动量为－ kg·m/s.

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碰撞前后A的动量变化量为4 kg·m/s；碰撞时A对B所施冲量为×(－1－2) N·s＝－4 N·s；

3碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J．]

6．(多选)平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是( )

A．人走动时，他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度

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B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间 C．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍 D．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍

AD [人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，A正确；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(M＋m)v＝0，所以v＝0，说明船的速度立即变为零，B错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，

p21

因此人的位移是船的位移的8倍，C错误；动能、动量关系Ek＝∝，人在船上走动过程中

2mm人的动能是船的动能的8倍，D正确．]

二、非选择题(14分)

7．从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：

(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；

(2)爆炸过程中有多少化学能转化为碎片的动能？ [解析] (1)M下落h时： 12

由动能定理得Mgh＝Mv

2解得v＝2gh

爆炸时动量守恒：Mv＝－mv＋(M－m)v′

M＋mv′＝2gh，方向竖直向下．

M－m(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即 121122

ΔEk＝mv＋(M－m)v′－Mv

2221?M＋m?gh4Mmgh2

＝(m－M)v＋＝. 2M－mM－m[答案] (1)

2

M＋m4Mmgh2gh，方向竖直向下 (2) M－mM－m[能力提升练]

一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)

1．如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道3

后从B冲出，在空中能上升的最大高度为h0(不计空气阻力)，则( )

4

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A．小球和小车组成的系统动量守恒 1

B．小车向左运动的最大距离为R

2C．小球离开小车后做斜上抛运动

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D．小球第二次能上升的最大高度h0＜h＜h0

24

D [小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv－mv′＝0，m2R－xt－m＝0，解得，小车的位

xt移：x＝R，故B错误；小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；小球第一次在车中运动过程中，由动能定理得：

??mg?h0－h0?－Wf＝0，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf＝mgh0，即小球第一次在?

1

车中滚动损失的机械能为mgh0，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此

411

小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgh0，机械能损失小于mgh0，因此小

443113

球再次离开小车时，能上升的高度大于：h0－h0＝h0，而小于h0，故D正确．]

4424

2．如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，杆的另一端挂在小车支架的O点，用手将小球拉起使轻杆呈水平状态，在小车处于静止的情况下放手使小球摆下，在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在一起，则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)( )

3

4?

14

A．向右运动 C．静止不动

B．向左运动 D．无法判断

C [小车与小球构成的系统水平方向上总动量守恒，刚释放A球时，系统动量为零，当二者粘在一起时，其共同速度也必为零，故只有选项C正确．]

- 4 -

3．(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，

AB总质量为m0，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开

始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m0∶m C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动 D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动

BC [弹簧向右推C，C向右运动，同时弹簧向左推A端，小车向左运动，选项A错误；因小车与木块组成的系统动量守恒，C与B碰前，有mvC＝m0vAB，得vC∶vAB＝m0∶m，选项B正确；C与B碰撞过程动量守恒，有mvC－m0vAB＝(m0＋m)v，知v＝0，故选项C正确，选项D错误．]

4．用一个半球形容器和三个小球可以进行碰撞实验．已知容器内侧面光滑，半径为R.三个质量分别为m1、m2、m3的小球1、2、3，半径相同且可视为质点，自左向右依次静置于容

?4?器底部的同一直线上且相互接触．若将小球1移至左侧离容器底高h?h＝R?处无初速度释放，?9?

如图所示．各小球间的碰撞时间极短且碰撞时无机械能损失．小球1与2、2与3碰后，小球1

1停在O点正下方，小球2上升的最大高度为R，小球3恰能滑出容器，则三个小球的质量之

9比为( )

A．2∶2∶1 C．4∶4∶1

B．3∶3∶1 D．3∶2∶1

12

B [碰撞前对小球1的下滑过程，由机械能守恒定律得m1gh＝m1v0，对于碰撞过程，取

2121212

向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0＝m2v2＋m3v3，由机械能守恒定律得m1v0＝m2v2＋m3v3，

222112

碰撞后，对小球2，根据机械能守恒定律有m2g·R＝m2v2，对小球3，根据机械能守恒定律

9212

有m3gR＝m3v3，联立解得m1∶m2∶m3＝3∶3∶1，选项B正确．]

2

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