2019届高考数学(理科)一轮复习讲义：函数的概念及其性质
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2019届高考数学（理科）一轮复习讲义：函数的概念及其性质 函数的概念及其性质
知识点一、函数的基本概念
1、函数与映射的概念
两集合A，B 函数 设A，B是非空的数集 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A对应关系f：A→B 中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应 映射 设A，B是非空的集合 如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应 称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射 对应f：A→B 名称 称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 记法 2、函数的定义域、值域 y＝f(x)，x∈A (1)在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．
(2)函数的三要素是：定义域、值域和对应关系． 3、表示函数的常用方法
列表法、图象法和解析法． 4、分段函数
在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这种函数称为分段函数． 分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 小题速通
1、若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是( )
2
2、下列函数中，与函数y＝x相同的函数是( )
x2
A．y＝
x
33
B．y＝(x2) C．y＝lg 10x D．y＝2log2x
2
1??log2x，x>1，
?1??＝( ) 3、已知函数f(x)＝?则f?f??4??
??2＋16x，x≤1，
A．－2 B．4 C．2 D．－1 1
x－1?＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于( ) 4、已知f??2?
7744A. B．－ C. D．－ 4433 易错点
1、解决函数有关问题时，易忽视“定义域优先”的原则．
2、易混“函数”与“映射”的概念：函数是特殊的映射，映射不一定是函数，从A到B的一个映射，A，B若不是数集，则这个映射便不是函数．
1、(2018·合肥八中模拟)已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则( )
A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2) B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4) C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2) D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4) 2、下列对应关系：
①A＝{1,4,9}，B＝{－3，－2，－1,1,2,3}，f：x→x的平方根； ②A＝R，B＝R，f：x→x的倒数；
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