2020届百校联盟高三复习全程精练模拟卷(全国卷)数学(文)试题(解析版)

由天下分享时间：2024/12/27 0:52:38 加入收藏我要投稿点赞

2020届百校联盟高三复习全程精练模拟卷（全国卷）数学（文）

试题

一、单选题

1．设集合A???1,0,1,2?，B?x?2x?5x?3?0，则AIB?（）

2??A．?0,1,2? C．?1,2? 【答案】A

B．?0,1? D．??1,0,1?

【解析】解出集合B，利用交集的定义可求得集合AIB. 【详解】

因为B?x?2x?5x?3?0?x2x?5x?3?0??x??2??2????1?x?3?，又2?A???1,0,1,2?，所以A?B??0,1,2?.

故选：A. 【点睛】

本题考查交集的计算，同时也考查了一元二次不等式的求解，考查计算能力，属于基础题. 2．复数z?A．2 【答案】C

【解析】先给分子和分母同乘以i，化简后可得其虚部. 【详解】因为z?3?2i的虚部为（） iB．-2

C．-3

D．?3i

3?2i?3?2i?i?2?3i???2?3i，所以z的虚部为-3. 2ii?1【点睛】

此题考查的是复数的运算和复数的有关概念，属于基础题.

3．已知f?x?是R上的偶函数，且当x?0时，f?x??3x?2x?1，则当x?0时，

2f?x??（）

A．?3x2?2x?1

B．?3x2?2x?1

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C．3x2?2x?1 【答案】D

D．3x2?2x?1

【解析】若令x?0，则?x?0，再将?x代入f?x??3x?2x?1中化简，再结合偶

2函数的定义可得x?0时的函数关系式. 【详解】

当x?0时，?x?0，则f?x??f??x??3??x??2??x??1?3x2?2x?1. 【点睛】

此题考查的是利用偶函数的性质求分段函数的解析式，属于基础题.

2rrrrr4．已知a??4,3?，b???9,9?，则a在a?b方向上的投影为（）

A．

16 5B．

33 5C．

16 13D．

33 13【答案】C

rr【解析】先由已知求出a?b的坐标，然后利用向量投影的定义求解即可.

【详解】

rrrrr因为a?b??4,3????9,9????5,12?，所以a在a?b方向上的投影为

rrra?a?b?4,3????5,12??16rrrr?acosa,a?b?rr. 2213?5?12a?b????【点睛】

此题考查了向量的数量积，向量的夹角，向量的投影等知识，属于基础题.

5．维生素C又叫抗坏血酸，是一种水溶性维生素，是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素.维生素C虽不直接构成脑组织，也不向脑提供活动能源，但维生素C有多种健脑强身的功效，它是脑功能极为重要的营养物.维生素C的毒性很小，但食用过多仍可产生一些不良反应.根据食物中维C的含量可大致分为：含量很丰富：鲜枣、沙棘、猕猴桃、柚子，每100克中的维生素C含量超过100毫克；比较丰富：青椒、桂圆、番茄、草莓、甘蓝、黄瓜、柑橘、菜花，每100克中维生素C含量超过50毫克；相对丰富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、苋菜、菜苔、豌豆、豇豆、萝卜，每100克中维生素C含量超过30~50毫克.现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：mg）得到茎叶图如图所示，则下列说法中不正确的是（）

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A．猕猴桃的平均数小于柚子的平均数 B．猕猴桃的方差小于柚子的方差 C．猕猴桃的极差为32 D．柚子的中位数为121 【答案】B

A. 根据茎叶图分别算出猕猴桃的平均数和柚子的平均数比较即可.B. 根据茎叶【解析】

图中的数据的波动情况判断C. 根据茎叶图中的数据计算即可.D. 根据茎叶图中的数据计算即可. 【详解】

104?102?113?122?121?134?116，柚子的平均

6114?113?121?121?131?132?122，则猕猴桃的平均数小于柚子的平均数，数为

6由茎叶图知，猕猴桃的平均数为故A正确；

猕猴桃的数据波动比柚子的数据波动大，所以猕猴桃的方差大于柚子的方差，故B错误；猕猴桃的极差为134?102?32，故C正确；柚子的中位数为故选：B 【点睛】

本题主要考查样本估计总体中的数字特征，还考查了理解辨析，运算求解的能力，属于基础题.

6．甲，乙，丙三名学生，仅有一人通过了全国英语六级等级考试.当它们被问到谁通过了全国英语六级等级考试时，甲说：“丙通过了”；乙说：“我通过了”；丙说：“甲和乙都没有通过”.假设这三名学生中有且只有一人说的是对的，那么通过了全国英语六级等级考试的学生是（） A．甲 C．丙【答案】B

【解析】由于甲，乙，丙三名学生中有且只有一人说的是对的，所以分别假设三名学生

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B．乙

D．仅靠以上条件还不能推出是谁

121?121?121，故D正确. 2的说法是对，进行逻辑推理可判断出结果. 【详解】

由题意，仅有一人通过了全国英语六级等级考试，则甲说与乙说的只有一个是正确的.假设甲说的是正确的，则丙通过了全国英语六级等级考试.此时乙说是错误的，丙说是正确的，不符合“只有一人说的是对的”的前提条件；假设乙说的是正确的，则甲说的错误，丙说的也错误，符合“只有一人说的是对的”的前提条件；故通过了全国英语六级等级考试的学生是乙. 【点睛】

此题考查的是逻辑推理，属于基础题.

x2?x?17．函数f?x??的图象大致为（）

x?1A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】将函数y?f?x?的解析式变形为f?x??x?1?1?3，利用双勾函数的单x?1调性可得出函数y?f?x?的单调区间，结合f?0??1可判断出函数y?f?x?的图象. 【详解】

x2?x?1x2?1?x?1?111f?x????x?1?1??x?1??3，

x?1x?1x?1x?1故该图象是由函数y?x?得到的，由于函数y?x?1的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度x1在???,?1?上单调递增，在??1,0?上单调递减，在?0,1?上单调递x减，在?1,???上单调递增，

故函数y?f?x?在???,0?上单调递增，在?0,1?上单调递减，在?1,2?上单调递减，

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在?2,???上单调递增.

x2?x?1Qf?0??1，故函数f?x??的图象大致为D项.