2024年初三数学中考专题复习 二次函数的 专项
练习
1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1，12)、(0，5)，且当x＝2时，y＝－3，则a＋b＋c的值为( )
A.－4 B.－2 C.0 D.1
2. 二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是( ) A.开口向下，顶点坐标为(－1，－4) B.开口向下，顶点坐标为(1，4) C.开口向上，顶点坐标为(1，4) D.开口向上，顶点坐标为(－1，－4)
3. 将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( ) A.y＝(x＋2)2－3 C.y＝(x－2)2＋3
B.y＝(x＋2)2＋3 D.y＝(x－2)2－3
4. 关于二次函数y＝2－(x＋1)2的图象，下列判断：①开口方向向上；②有最小值为2；③有最大值为2；④对称轴是直线x＝1；⑤对称轴是直线x＝－1.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. .一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是( ) A.1米 B.5米 C.6米 D.7米
6.已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( ) A.1或－5 B.－1或5 C.1或－3 D.1或3
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7. 已知抛物线的解析式为y＝5(x－2)2，则抛物线的顶点坐标是( ) A.(－2，0) B.(2，0) C.(－2，5) D.(2，5)
8. 抛物线y＝3(x－1)2的图象上有三点A(－1，y1)、B(2，y2)、C(2，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y2＞y1 D.y1＞y3＞y2
1
9. 抛物线y＝2x2、y＝－2x2、y＝2x2共有的性质是( ) A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D.y随x的增大而减小
10. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则( ) A.b＞0，c＞0 C.b＜0，c＞0
B.b＞0，c＜0 D.b＜0，c＜0
11. 把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式 . 12.二次函数y＝x2＋4x－3的顶点坐标是 ，对称轴是 . 13. 已知二次函数y＝(x－2)2＋3，当x 时，y随x的增大而减小.
14.若一条抛物线的形状与抛物线y＝2x2相同，且顶点坐标为(－1，3)，则此抛物线为 .
15. 已知二次函数y＝3(x－1)2，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是 . 12
16. 已知函数y＝－5x的图象上有两个点(x1，y1)、(x2，y2).若x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系为 .
17. 若抛物线y＝a(x＋k)2的对称轴为x＝3，且它与抛物线y＝－2x2的形状相同，开口方向相同，则k＝ ，a＝ .
18.已知抛物线C与抛物线y＝－3x2的形状相同，抛物线C的对称轴平行于y轴，顶
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点坐标为(－4，0)，则抛物线C的解析式为 . 19. 已知函数y＝(m＋1)x(1)求m的值；
(2)m为何值时，抛物线有最低点？其坐标是什么？此时，当x在哪个范围内变化时，y随x的增大而增大？
(3)m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时，当x在哪个范围内变化时，y随x的增大而减小？ 参考答案：
1---10 CDABC BBDBA 11. y＝(x－6)2－36
12. (－2，－7) 直线x＝－2 13. ＜2
14. y＝2(x＋1)2＋3 15. x≤1 16. 0＞y2＞y1 17. －3 －2 18. y＝－3(x＋4)2
19. 解：(1)m＝3或m＝－4；
(2)m＝3时，最低点坐标为(0，0)，当x≥0时，y随x的增大而增大； (3)m＝－4时，最大值为0，当x≥0时，y随x的增大而减小.
是关于x的二次函数.
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初三数学中考专题复习 二次函数的 专项练习 含答案
