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目录
目录 .................................................................................................................................................. 0 前言 .................................................................................................................................................. 1
1.1数字滤波器简介 ................................................................................................................ 1 1.2使用数字滤波器的原因 .................................................................................................... 1 1.3设计的原理和内容 ............................................................................................................ 1 工程概况 .......................................................................................................................................... 2 正文 .................................................................................................................................................. 2
3.1 设计的目的和意义 ........................................................................................................... 2 3.2 目标和总体方案 ............................................................................................................... 2 3.3 设计方法和内容 ............................................................................................................... 3 3.4 硬件环境 ........................................................................................................................... 3 3.5软件环境 ............................................................................................................................ 3 3.6IIR数字滤波器设计思路 ................................................................................................... 3 3.7 IIR数字滤波器的设计流程图 .......................................................................................... 3 3.8 IIR数字滤波器设计思路 .................................................................................................. 4 3.9设计IIR数字滤波器的两种方法 ..................................................................................... 4 3.10双线性变换法的基本原理 .............................................................................................. 5 3.11用双线性变换法设计IIR数字滤波器的步骤 ............................................................... 6 3.12程序源代码和运行结果 .................................................................................................. 6 3.12.1低通滤波器 .......................................................................................................... 6 3.12.3带通滤波器 ................................................................................................................ 10
3.12.4带阻滤波器 ........................................................................................................ 13 3.13结论 ................................................................................................................................ 15 3.13.1存在的问题 ........................................................................................................ 15 3.13.2解决方案 ............................................................................................................ 16
致谢 ................................................................................................................................................ 16
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参考文献 ........................................................................................................................................ 16
前言
1.1数字滤波器简介
数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理
来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。
信号通过线性系统后，其输出信号就是输入信号和系统冲激响应的卷积。从频域分析来看，信号通过线性系统后，输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。除非 为常数，否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱，某些频率成分 较大的模，因此， 中这些频率成分将得到加强，而另外一些频率成分 的模很小甚至为零， 中这部分频率分量将被削弱或消失。因此，系统的作用相当于对输入信号的频谱进行加权。
1.2使用数字滤波器的原因
数字滤波器具有比模拟滤波器更高的精度，甚至能够实现后者在理论上也无法达到的性能。数字滤波器相比模拟滤波器有更高的信噪比。数字滤波器还具有模拟滤波器不能比拟的可靠性。根据其冲击响应函数的时域特性可将数字滤波器分为IIR（有限长冲击响应）和FIR（无限长冲击响应）。
1.3设计的原理和内容
在windows环境下进行语言信号采集，通过IIR数字滤泼器的设计，数字带滤波器就是用软件来实现上面的滤波过程，可以很好的克服模拟滤波器的缺点，数字带滤波器的参数一旦确定，就不会发生变化。IIR型有较好的通带与阻带特性，所以，在一般的设计中选用IIR型。IIR型又可以分成Butterworth型滤波器，ChebyshevII型滤波器和椭圆型滤波器等。
IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。
IIR数字滤波器的设计步骤：
（1） 按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； （2） 根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器；
（3） 很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；
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（4） 如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。
工程概况
我这次做的信号与系统课程设计的任务是在MATLAB软件学过的有关知识设计简单的IIR数字滤波器续系统，本次采用双线性变换法设计IIR滤波器。在做课程设计中首先是对MATLAB软件的了解和认识，掌握一些MATLAB软件的基本常用函数的用法，对MATLAB软件进行程序操作。同时利用MATLAB软件也能对书本上的知识进行验证，在MATLAB软件下编写函数程序，然后运行程序，与书本上的信号的求解进行对照分析和比较。对MATLAB软件进行一定的了解和运用之后，开始做此次课程设计。
正文
数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器。
3.1 设计的目的和意义
我们是通信工程的本科生，《信号与系统》是我们重要的必修课程。当代社会学要大学培养出理论扎实，动手实践能力强的大学生。所以，本次课程设计的目的就在于通过一次实践性的活动加深对这门课程的理解，使我们在感性的认识上进一步升华为理性的认识。为后继课程的学习打下坚实的基础。增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解，掌握数字信号处理中IIR滤波器的设计。
马克思主义唯物辩证法认为，实践是连接客观实在和人主观意识的通道和桥梁。物质对意识的作用以及意识对物质的反作用都蕴含在实践活动当中。也就是，实践是检验真理的唯一标准。对这门课的学习状况的好坏，用一次课程设计便可以检验出来。而这，就是本次我们进行设计的意义之所在。
3.2 目标和总体方案
IIR被称为无限长脉冲响应滤波器，结构中有反馈，所以理论上脉冲响应永远不为零。实现相同的指标比IIR滤波器需要的阶数较少。非线性相位，用于对相位不太敏感的场合，如语音。设计时先设计模拟滤波器，再由一定的转换原则转换为数字滤波器。
本次设计的目标在于将IIR数字滤波器利用MATLAB的知识编写相应程序实现高通、带通或带阻滤波的功能。于是特制订了一个总体的方案。
由于时间只有十天，故做了如下的计划安排，将这项工程分为两大部分：程序的设计和程序的调试。
首先在程序的设计部分由分为几个步骤：
第一步：查阅有关IIR数字滤波器设计的资料，用三天的时间。
第二步：对设计高通、带通或带阻滤波器时所用到的参数的作用进行更深层的了解，用
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IIR数字滤波器的设计流程图DOC
