1. 理想低通滤波器是（C）
A 因果系统 B 物理可实现系统
C 非因果系统 D 响应不超前于激励发生的系统
2. 某系统的系统函数为H(s)，若同时存在频响函数H(j?)，则该系统必须满足条件（D） A 时不变系统 B 因果系统 C 线性系统 D 稳定系统
3一个LTI系统的频率响应为H(j?)?1，该系统可由（B） 3(j??2)A 三个一阶系统并联 B 三个一阶系统级联 C 一个二阶系统和一个一阶系统并联 D 以上全对 4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A） A ?(at)?C
1?(t) B f(t)?(t)?f(0)?(t) a?t???(?)d???(t) D ?(?t)??(t)
5. 6.
7.微分方程y?(3)?5y(2)?y(1)?2y?f(1)?2f所描述系统的状态方程和输出方程为（A）
10?10??0?0??0?0???x??0?f(t)?0?x??0?f(t)X??001X?01????????A B
?????????2?1?51?5?1?21????????y??210?xy??210?x10?10??0?0??0?0???x??0?f(t)?0?x??0?f(t)X??001X?01????????C D
??????????2?1?5??1???5?1?2??1?y??012?xy??012?x?
8． 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率（D）
A 大于各谐波分量平均功率之和 B 不等于各谐波分量平均功率之和 C 小于各谐波分量平均功率之和 D 等于各谐波分量平均功率之和 9.连续时间信号f(t)?[sin(100t)]?cos(1000t)，该信号的频带为（B） 50tA 100 rad/s B 200 rad/s C 400rad/s D 50 rad/s
10. 若f(t)为实信号，下列说法中不正确的是（C）
A 该信号的幅度谱为偶对称 B该信号的相位谱为奇对称
C 该信号的频谱为实偶信号 D该信号的频谱的实部位偶函数，虚部位奇函数
11.连续周期信号的频谱有（D）
A 连续性、周期性 B 连续性、收敛性 C离散性、周期性 D离散性、收敛性
12. 如果周期函数满足x(t)??x(?t)，则其傅氏级数中（C）
A 只有余弦项 B只有奇次谐波项 C 只有正弦项 D 只有偶次谐波项
13. 一个线性时不变得连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为
(e?3t?e?t)?(t)，强迫响应为(1?e?2t)?(t)，则下面的说法正确的是（B）
A 该系统一定是二阶系统 B 该系统一定是稳定系统 C 零输入响应中一定包含(e?3t?e?t)?(t)
?2tD 零状态响应中一定包含(1?e
)?(t)
14．离散时间系统的差分方程为2y[n]?y[n?1]?4x[n]?2x[n?1]，则系统的单位抽样响应h[n]为（C）
A 2()u(n) B 2()u(n?1) C 2?(n)?4()u(n?1) D 4()u(n?1) 15. x(3?2t)的波形如图1所示，则x(t)的波形应为 (A)
二 1、 2、
3、按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为能量信号和功率信号。 4、f(t?t1)??(t?t2)=f(t?t1?t2)
5、对频率在6000~7000Hz之间的信号进行采集，无失真恢复信号的最低采样频率为14000Hz。 6、设有一个离散反馈系统，其系统函数为H(z)?12n12n12n12nz，若要使该系统稳定，常数
z?2(1?k)k应满足的条件时0.5?k?1.5
7、序列x(n)?()u(?n)，则x(n)的z变换为X(z)?12n11，其收敛域为z? 1?2z28、已知F(s)?s?1，则f(0?)? 1 ; f(?)? 0 . 2s?5s?6
9、激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应叫做系统的零输入响应。
10、非周期连续信号的频谱是连续的。 11、象函数F(s)?(s?1)(s?4)22?3t?2t的逆变换f(t)?(?e?e)?(t)
s(s?2)(s?3)3312、如图所示是离散系统的z域框图，该系统的系统函数H(z)?1111?z?1?z?244
三
1、x(t)和h(t)是奇函数，则y(t)?x(t)?h(t)是偶函数（√） 2、因果信号的单边拉式变换与双边拉式变换是一样的（√）
3、一般周期信号为功率信号（√）
4、奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量（√） 5、一个信号存在拉式变换就一定存在傅氏变换（×）
6、若y(t)?x(t)?h(t)，则y(t?1)?f(t?2)?h(t?1)（√） 7、信号时移只会对信号的幅度谱有响应（×）
8、卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析（√） 四
1、 已知H(s)的零、极点分别图如图所示，并且h(0?)?2，求H(s)和h(t)的表达式 解：H(s)?KsKs? （3分）
(s?1)2?4s2?2s?5 根据初值定理有
Ks2h(0?)?limsH(s)?lim2?K?2
s?2s?5s??s??K=2;
H(s)?2s (2分) 2s?2s?52s2(s?1)?22(s?1)2??- （2分） 2222222s?2s?5(s?1)?2(s?1)?2(s?1)?2?t又H(s)?所以h(t)?2e
cos2t?e?tsin2t （3分）
2、 某离散系统的差分方程为y(k)?1） 求系统函数H(z)； 2） 画出直接形式的信号流图；
3） 求系统的单位序列响应。
312y(k?1)?y(k?2)?f(k)?f(k?1) 483
解：
信号与系统考研习题与答案
