黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6
B．（x3）3=x6
C．x5+x5=x10
D．﹣a8÷a4=﹣a4
2．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
4．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） 年龄/岁 频数 13 5 14 15 15 x C．平均数、方差
16 10- x D．众数、中位数
A．平均数、中位数 B．众数、方差 5．不等式组??3x?2?5的解在数轴上表示为（ ）
5?2x?1?
B．
C．
A．
D．
6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．关于反比例函数y=A．它的图象是双曲线
2，下列说法中错误的是（ ） xB．它的图象在第一、三象限 C．y的值随x的值增大而减小
D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上
8．若抛物线y＝x2－(m－3)x－m能与x轴交，则两交点间的距离最值是（ ） A．最大值2，
B．最小值2
C．最大值22
D．最小值22
9．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
10．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则∠C与∠D的大小关系为（ ）
A．∠C＞∠D B．∠C＜∠D C．∠C=∠D D．无法确定
11．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是⊙O优弧弧AB上一点，连接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半径为1，则劣弧弧AB的长为（ ）
A．
1π 3B．
1π 4C．
1π 6D．
1π 1212．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=（ ）
A．35° B．60° C．70° D．70° 或120°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算：
11?＝________． a2a121x可通过平移变换向__________得到抛物线y?x2?2x，2214．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是__________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝6，在AC上取一点D，使AD＝4，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，点D的对应点是点P，连接BP，取BP的中点F，连接CF，当点P旋转至CA的延长线上时，CF的长是_____，在旋转过程中，CF的最大长度是_____.
16．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于__________．
17．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点
C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，
以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是__ ．
黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析
