小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） 2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练
数 学（文科）
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
21．已知集合P=yy??x?2,x?R,Q?yy??x?2,x?R,则P?Q?( )
????A．(0,2),(1,1) B．{1,2} C．{(0,2),(1,1)} D．xx?2 【答案】D
2【解析】因为集合P=yy??x?2,x?R??y|y?2?，Q?yy??x?2,x?R?R，所以
??????P?Q??xx?2?。
(1?i)2?（ ） 2．复数
2iA．?1 B．1 C．i D．?i
【答案】A
(1?i)2?2i??1。 ?【解析】
2i2i3．已知向量a?(x?1,2)，b?(2,1)，则a?b的充要条件是（ ）
A．x??【答案】D
【解析】若a?b，则2?x?1??2?0,所以x?0，所以a?b的充要条件是x?0。 4．函数f?x??ex?x?2的零点所在区间是（ ）
【答案】A
【解析】因为f?x??e?x?2的图像是连续不断地，又f?0??e?0?2??1，
x????????1 B．x??1 C．x?5 D．x?0 2A．?0,1? B．?1,2? C．?2,3? D．?3,4?
0f?1??e1?1?2?e?1?0，所以函数f?x??ex?x?2的零点所在的区间为?0,1?。 5．已知m和n是两条不同的直线，?和?是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m??的是（ ）
A．???，且m?? B．m∥n，且n??
C．???，且m∥? D．m?【答案】B
【解析】A．???，且m??，错误，只有m垂直α与β的交线时，才能得到m??； B．m∥n，且n??，正确这是线面垂直的性质定理；
C．???，且m∥?，错误，m与β可能平行，可能相交，m可能在平面β内； D．m?n，且n∥?
n，且n∥?，错误，n与β可能平行，也可能在平面β内。
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小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） 6．由函数f?x??sin2x?3cos2x的图像通过平移可以得到奇函数g?x?，为得到函数g?x?，可将f?x?的图像（ ）
?个单位 ??C．向左平移个单位
?A．向右平移【答案】C
B．向右平移
?个单位 ??D．向左平移个单位
?【解析】f?x??sin2x?3cos2x?2sin?2x??，要得到奇函3??g?x?的图像，我们可以将f?x?的图像向左平移个单位：
???????g?x??2sin?2?x?????2sin2x。
6?3???????1数
117．若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（ ） A．3 B．2 C．23 D．4 【答案】A
【解析】由正视图可知：三棱柱的底面边长为2，高为1，所以它的体积为V?1?2?3?1?3。 28．设错误！未找到引用源。分别是双曲线错误！未找到引用源。的左右焦点，过点错误！未找到引用源。作与错误！未找到引用源。轴垂直的直线和双曲线的一个交点为错误！未找到引用源。，且满足错误！未找到引用源。，则双曲线的离心率为( )
A.错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.不确定，与错误！未找到引用源。取值有关 【答案】C
??????????【解析】在Rt?AF2?F1F21F2，因为AF=2c，所以
????AF1?22c，由双曲线的定义知：
22c?2c?2a，所以e=2?1。
?x?y?1?9．已知变量x,y满足约束条件?x?1?0，则z?x?2y的最小值为( )
?x?y?1?
A．3 B．1 C．?5
D．?6
【答案】C
【解析】不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，z?x?2y可化为直线y??则当该直线过点A(?1,?2)时，z取得最小值，zmin??1?2?(?2)??5.
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小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） 10．已知函数f(x)??x?2x?1的定义域为(?2,3)，则函数y?f(|x|)的单调递增区间是（ ） A．(??,?1)和(0,1) B．(?2,?1)和(0,1) C．(?3,?1)和(0,1) D．(?1,0)和(1,3) 【答案】C
【解析】由?2?x?3得?3?x?3，所以还是y?f(|x|)的定义域为??3,3?，根函数
2的图像和偶函数的性质，画出函数y?f(|x|)的图像： f(x)??x?2x?12
由图知：函数y?f(|x|)的单调递增区间是(?3,?1)和(0,1)。
第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 11．等比数列{an}满足a2a4?【答案】
12，则a1a3a5? . 21 4212?1?12【解析】因为a2a4?，所以a1a3a5??a2a4?????。
2?2?4π12．在△ABC中，BC?3，AC?2，A?，则B?_________．
3（或【答案】45【
解
析
??4）
】
由
正
弦
定
理
得
：
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陕西省西工大附中2013届高三上学期第二次适应性训练数学文试题(WORD解析版)
