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管理类联考MBA、MPA、MPACC数学考试综合真题及答案

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MBA是工商管理硕士的简称,MPA是公共管理硕士的简称,MPACC是会计硕士专业学位的简称。相对学硕,专硕在职人员报考的比较多,更具有专业或领域方向。

MBA 、MPA、MPACC数学全国联考真题详解

一、问题求解:第 1~15 题,每小题 3 分,共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、D、E

五个选项中,只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母徐黑。

1. 某工厂生产一批零件,计划 10 天完成,实际提前 2 天完成,则每天生产量比计划平均 提高了 (A)、15% (B)、20% (C)、25% (D)、30% (E)、35% 解:选 C

1

1 = (1+ x) ? x= 25% 8 10

2.某工程由甲公司承包需 60 天,甲、乙共同承包需 28 天,由乙、丙两公司共同承包需 35 天完成,则由丙公司承包完成该工程所需的天数为 (A)、85 (B)、90 (C)、95 (D)、100 (E)、105 解:选 E

? 1 1 1 ? 0+ x = 28 ? 6

设乙、丙各需 x、 y天,则 ? y = 105

? 1 1 1 ? + = ?? x y 35

3.甲班有 30 名学生,在一次满分为 100 分的考试中,全班的平均成绩为 90 分,则成绩低于

60 分的学生最多有 (A)、8 名 (B)、7 名 (C)、6 名 (D)、5 名 (E)、4 名 解:选 B

设 x人,则 30 × 90 = 100(30 ? x) + 59 ? x ? x=

300 ≈ 7.31

41

4.甲、乙两人同时从 A 点出发,沿 400 米跑道同向匀速行走,25 分钟后乙比甲少走了一圈, 若乙行走一圈需要 8 分钟,则甲的速度是(单位:米/分钟) (A)、62 (B)、65 (C)、66 (D)、67 (E)、69 解:选 C

设甲的速度为 x,则 (x?

400 ) ? 25 = 400 ? x= 66 8

5.甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机,当甲店售出 15 台时乙售出了 10 台,此时 两店的库存之比为 8:7,库存之差为 5,甲、乙两商店的总的进货量为? (A)、75 (B)、80 (C)、85 (D)、100 (E)、125 解选D

第 1 页 共 8 页

? x?15 = 8 ?x= 55 ?

y ?10 7 设甲、乙两商店的进货量分别为 x、 y ,则 ?? ?

y= 45 ?

? (x?15) ? (y?10) = 5 ?∴ x+ y = 100

6.已知 f(x) =

1 (x+1)(x+ 2)

(B)、 + 1 (x+ 2)(x+ 3)

(C)、 + ... +

1 (x+ 9)(x+ 10)

1 17

,则 f(8) =

(A)、 解:选 E

1 9

1 1

10 16

(D)、 (E)、 1

18

1 1 1 1 ? ) 根据 =( anbn bn ? an an bn

1 1 f(x) = ( 1 1 1 ) +?+ ( 1 1 1 ? ) + ( ? ? ) = ? x+1 x+ 2 x+ 2 x+ 3 x+ 9 x+10 x+1 x+10 1 1 1∴ f(8) = ? =

9 18 18

7.如图 1,在直角三角形 ABC 中, AC = 4, BC = 3 , DE// BC, 已知梯形 BCED的面积为 3,则 DE的长为 (A)、 3 (B)、 3 +1

(C)、 4 3 ? 4

(D)、 3 2 2

(E)、 2 +1

解:选 D

S3 1 3 2= ?ADE = = ? DE = 2

S?ABC 6 2 2 BC

2

根据面积比等于边长比的平方, DE

8.点 (0, 4) 关于直线 2x+ y+1 = 0 的对称点为( (A)、 (2, 0) 解:选 E

(B)、 (?3, 0)

(D)、 (4, 2)

(E)、 (?4, 2)

(C)、 (?6,1)

? y? 4 ? (?2) = ?1 ? x? 0 ?x= ?4

设对称点为 (x, y) ,则 ? ? ?

= 2 ?y ?2 ? x+ 0 + y+ 4 +1 = 0

? ?2 2

第 2 页 共 8 页

9 将体积为 4πcm和 32πcm的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球,则大球的表面积

3 3

是( )

2

(B)、 36πcm

2

(C)、 38πcm

3

2

(D)、 40πcm(E)、 42πcm

2 2(A)、 32πcm解:选 B

设实心大球的半径为 R,则 πR= 4π + 32π ? R= 3 , S

2

5

4 =4π? R2 = 36π

3

10.在 (x+ 3x+1)的展开式中, x的值(

2

(A)、5 (B)、10 解:选 E

(C)、45 (D)、90 (E)、95 (x2 + 3x+1)5 =

(x2 + 3x+1)(x2 + 3x+1)(x2 + 3x+1)(x2 + 3x+1)(x2 + 3x+1)(x2 + 3x+1)

其中一个因式取 x,另 4 个因式各取 1,共有 C5? 1 = 5 其中两个因式取 3x,另 2 个因式各取 1,共有 C5(3x)×1 = 90

2

2

2

1

∴一共 95

11 已知 10 件商品中有 4 件一等品,从中任取 2 件,至少有 1 件为一等品的概率( (A)、1/3 (B)、2/3 (C)、2/15 (D)、8/15 (E)、13/15 解:选 B

1 1

CC + C 42 2 4 6 = 2

C 3 10

12.有一批水果要装箱,一名熟练工单独装箱需要 10 天,每天报酬为 200 元;一名普通工

单独装箱需要 15 天,每天报酬为 120 元,由于场地限制,最多可同时安排 12 人装箱,若要 求在一天内完成装箱任务,则支付的最少报酬为( ) (A)、1800 元 (B)、1840 元 (C)、1920 元 (D)、1960 元 (E)、2000 元 解:选 C

? 1 1 y = 1

?x+ 则 ? 根据选项,满足题意的 x = y = 6 ,∴选 C ? 10 15 ??x+ y≤ 12

13.已知{a }等差, a 2和 a 10是 x

n (A)、 ?10

解:选 D

(B)、 ?9

2

?10x? 9 = 0 的两个根,则 a5 + a7 =

(C)、9 (D)、10 (E)、12

第 3 页 共 8 页

a5 + a7 = a2 + a10 = 10

14.已知抛物线 y = x+ bx+ c的对称轴为 x= 1 ,且过点 (?1,1) ,则(

2

(A)、 b= ?2,c= ?2

(B)、 b= 2,c= 2 (C)、 b= ?2,c= 2 (D)、 b= ?1,c= ?1

(E)、 b= 1, c= 1 解:选 A

?b ? = 1 ?b= ?2

?

依题意: 2 ? ?

?

?(?1)2 + b× (?1) + c= 1 ?c= ?2 ?

15.确定两人从 A 地出发经过 B,C,沿逆时针方向行走一圈回到

A 的方案(如图 2)。若从 A 地出发时每人均可选大路或山道, 经过 B,C 时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有 (A)、16 种 (B)、24 种 (C)、36 种 (D)、48 种 (E)、64 种 解:选 C

A→ B→ C→ A 4 × 3 × 3=36

二、条件充分性判断:第 16—25 小题,每小题 3 分,共 30 分。要求判断每题给出的条件 (1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求的判断,在答题卡上将所选字母涂黑。 (A)条件(1)充分,但条件(2)不充分。 (B)条件(2)充分,但条件(1)不充分。 (C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 (D)条件(1)充分,条件(2)也充分。 (E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

f 16.已知二次函数

(1) a+ c= 0

(2) a+ b+ c= 0 解:选 A

(x) = ax2 + bx+ c,则方程 f (x) = 0 有两个不同实根。

前提:二次函数意味着 a≠ 0

(1) a+ c= 0 ? c= ?a,∴ ? = b? 4ac = b+ 4a> 0

2

2

2

(2) a+ b+ c= 0 ? b= ?a? c,∴ ? = b? 4ac= (?a? c)? 4ac= (a? c)≥ 0

2 2 2

17. ?ABC的边长分别为 a,b,c,则 ?ABC为直角三角形,

第 4 页 共 8 页

(1) (c? a? b)(a? b) = 0 (2) ?ABC的面积为 ab

2 2 2 2 2

1 2

解:选 B

(1) c= a+ b或 a=b,直角或等腰

2

2

2

2

2

(2) S?ABC

1 1 = absin C = ab ? sin C = 1 ,∴ C = 90 2 2

18. p = mq+1 为质数。

(1) m为正整数, q为质数。

(2) m, q均为质数。 解:选 E

(1)取 m= 4 , q= 2 ,则 p = 4 × 2 + 1 = 9 ,合数

(2)取 m= 3 , q = 5 ,则 p = 3× 5 + 1 = 16 ,合数

1

2

D =19. 已 知 平 面 区 域

{

(x, y) x2 + y2 ≤ 9, D =

}

{

0 2

0 2

(x, y) (x? x )+ ( y? y )}

≤ 9 ,

D1, D2 覆盖区域的边界长度为 8π

(1) x + y 0 = 9 0

2

2

(2) x0 + y0 = 3 . 解:选 A

2π (1)如图: (2π× 3 ? × 3)× 2 = 8π

3

(2)如图:无法确定

20.三个科室的人数分别为 6,3 和 2,因工作需要,每晚要安排 3 人值班,则在两个月中可以 使每晚的值班人员不完全相同。 (1)值班人员不能来自同一科室 (2)值班人员来自三个不同科室 解:选 A

C113 ? C6 3 C3 = 3 144 > 62 天 ?(1)

第 5 页 共 8 页

管理类联考MBA、MPA、MPACC数学考试综合真题及答案

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