2021年上海市高考物理磁场复习题(44) 

2021年上海市高考物理磁场复习题

44．如图所示的xOy平面直角坐标系内，在x≤√3a的区域内，存在着垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，位于坐标原点O的粒子源在xOy平面内沿各个方向均匀发射速率相同的同种带正电的粒子。已知沿y轴正方向发射的粒子经时间t0恰好从磁场的右边界P（√3a，a）射出磁场，不计粒子的重力与相互作用力，求： （1）粒子的比荷；

（2）磁场右边界有粒子射出区域的长度；

【解答】解：（1）粒子从P点射出，设轨迹半径为R，运动轨迹如图所示，

根据图中几何关系可得：R2＝a2+（√3?????）2 解得：R=

??2?? √3√3则sinθ=??=2，θ＝60° 运动时间为：t0=解得：

????

180°?60°12????

??=× 360°3????=

2??3????0

（2）根据旋转圆的方法可知，粒子在x轴上方最远是直径达到的地方，x轴下方最远是轨迹与边界相切，如图所示：

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根据几何关系可得：FM=√(2??)2?(√3??)2=FN＝Rsin60°＝a

√213??

所以磁场右边界有粒子射出区域的长度为：MN=答：（1）粒子的比荷为

2??3????0

√21+33??

；

√21+3（2）磁场右边界有粒子射出区域的长度为??。

3

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