一、选择题
1．已知x,y,t?(0,??)，且
1t??1， xyA．当t?2时，当且仅当x?y?2时，x?2y有最小值 B．当t?8时，当且仅当x?y?25时，x?2y的最小值为25 3C．若x?2y的最小值为9，则t的值为2 D．若x?2y的最小值为25，则t的值为6
2．若a,b?R，且ab?0，则下列不等式中恒成立的是（ ） A．a?b?2ab
22B．a?b?2ab
112??C． ababC．???,0?D．
ba??2 ab3．对于任意实数x，不等式ax2A．?0,4?
B．?0,4?
?ax?1?0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
?4,??? D．???,0??4,???
4．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：获奖者在乙、丙、丁三人中； 乙预测说：我不会获奖，丙获奖 丙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丁预测说：乙的猜测是对的
成绩公布后表明，四人的猜测中有两人的预测与结果相符.另外两人的预测与结果不相符，已知有两人获奖，则获奖的是（） A．甲和丁 B．乙和丁 C．乙和丙 D．甲和丙
5．已知m＞0，xy＞0，当x+y＝2时，不等式（ ） A．?,??)
4m9?≥恒成立，则m的取值范围是xy2?1?2B．1,??)
?1 C．(0，?D．(0，?
1?2?6．已知m?2，n?0，m?n?3，则A．3
B．4
11?的最小值为（ ） m?2nC．5
D．6
7．若直线ax?by?1?0，（a，b?0）过点?2,?1?，则A．3?22
B．8
C．42 11?的最小值为（ ） abD．3?22
8．已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则 ( )
A．ab≤ C．a2+b2≥2
9．已知正实数a，b满足a?2b?1，则A．8
B．9
B．ab≥ D．a2+b2≤3
12
?的最小值为（ ） ab
C．10
D．11
10．不等式8x2?6x?1?0的解集为（ ） A．(,)
1142B．(??,)D．(??,?)141(,??) 21(?,??) 411C．(?,?)
341311．若关于x的不等式x2?px?q?0的解集为{x|2?x?3}，则关于x的不等式
x2?px?q?0的解集是（ ） 2x?2x?8A．?2,3? C．??2,2?B．???,?2??3,4?
?4,???
D．???,?2??2,3??4,???
x2?3y12．已知x?0，y?0，x?2y?3，则的最小值为（ ）
xyA．3?22
B．22?1
C．2?1
D．2?1
参考答案
二、填空题
13．已知a?0,b?0,a?b?4，则
241?的最小值为__________. ab?1314．已知函数f(x)?mx?m?tm?4x?6tm,t,m?R，若?m?[2,3]，使得对
?4?3t?t????x1??m?t,m??,?x2??m,m??均有f?x1??f?x2?，则正数t的最小值为
2?2???__________ 15．若x?y?ax?y对任意x?0,y?0恒成立，则a的最小值是_______．
11??m，则m的最小值为___________. xy16．已知x,y为正实数，且x?4y?1的最小值是______． k18．正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是________.
17．已知方程x2?kx?1?0(k?0)有实根，则k?19．已知实数x，y，z满足：??x?y?z?3，则x?y?z的最大值为_________. 222?x?y?z?3620．已知向量a?1，向量b满足a?b?a?b?4，则b的最小值为______.
三、解答题
21．某单位建造一间背面靠墙的小房，地面是面积为12m2的矩形，房高为3m.因地理位置的限制，房屋侧面的宽度x不得超过5米，房屋正面的造价为400元/m2房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，不计房屋背面的费用，设房屋的总造价为y元.
（1）求y用x表示的函数关系式；
（2）当x为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？ 22．设f(x)?x2?(a?1)x?a?2.
（1）若不等式f(x)??2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式f(x)?0(a?R). 23．（1）解不等式
x2?4x?5x?2?0；
（2）解关于x的不等式：x2?ax?a?1?0(a?R) .
24．已知函数y?mx?m?1x?m?m?R?.
22??（1）当m?2时，解关于x的不等式y?0； （2）当m?0时，解关于x的不等式y?0.
225．已知函数f?x??x?2ax，x?R，a?R.
?1?当a?1时，求满足f?x??0的x的取值范围； ?2?解关于x的不等式f?x??3a2；
?3?若对于任意的x??2,???，f?x??1均成立，求a的取值范围．
26．解关于x的不等式：ax?2?2x?ax?a?0?.
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一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
成都美视国际学校必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》检测题(包含答案解析)
