水 箱 消 毒 机
1利用定积分的几何意义计算 2.计算定积分?2(x＋1)dx.
?1
1－x2dx.
3.定积分?bf(x)dx的大小 ( )
?aA．与f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关 B．与f(x)有关，与区间[a，b]以及ξi的取法无关 C．与f(x)以及ξi的取法有关，与区间[a，b]无关 D．与f(x)、区间[a，b]和ξi的取法都有关
4．在求由x＝a，x＝b(a ①n个小曲边梯形的面积和等于S；②n个小曲边梯形的面积和小于S； ③n个小曲边梯形的面积和大小S；④n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系不确定A．1 B．2 C．3 D．4 5．求由曲线y＝ex，直线x＝2，y＝1围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为 ( ) A．[0，e2] B．[0,2] C．[1,2] D．[0,1] 1 6.?11dx的值为( )A．0 B．1 C. D．2 2? 0 n＋1?1?12 ?·写成定积分是________． 7.lim ?＋＋…＋n→＋∞n?n?nn8．已知?2f(x)dx＝3，则?2[f(x)＋6]dx＝________. ?0?09．利用定积分的几何意义求?69－ ?010 求下列定积分： 1??2 (1)?2(x2＋2x＋1)dx； (2)?π(sinx－cosx)dx； (3)?2?x－x＋?dx； x??1?0?1?(4)? ? 0－π x－3 2 dx. 1??2x＋?dx (cosx＋e)dx. (5)?xdx (6)?(2x＋1)dx； (7)?? x???0?0?1 x12 1 2 1 (7)?2dx； (8)?1x3dx； (9)?1－1exdx. ??1x?0 页脚内容 1 水 箱 消 毒 机 11 求y＝－x2与y＝x－2围成图形的面积S. 11 12．由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围图形的面积为 2x( ) A. 15171 B. C.ln2 D．2ln2 442 13.已知?1－1(x3＋ax＋3a－b)dx＝2a＋6且f(t)＝?t(x3＋ax＋3a－b)dx为偶函数，求a，?? 0 b. 12 14.已知函数f(x)＝?x(at＋bt＋1)dt为奇函数，且f(1)－f(－1)＝，求a，b的值． 3? 0 15. 求正弦曲线y＝sinx在[0,2π]上围成的图形的面积________ 16． (sinx＋cosx)dx的值是 ( ) A．0 B. π C．2 D．4 4 ( ) 17．下列各式中，正确的是 A.?bf′(x)dx＝f′(b)－f′(a) B.?bf′(x)dx＝f′(a)－f′(b) ?a?a C.?bf′(x)dx＝f(b)－f(a) D.?bf′(x)dx＝f(a)－f(b) ?a?a18．已知自由落体的运动速度v＝gt(g为常数)，则当t∈[1,2]时，物体下落的距离为 ( ) 1A.g 2 3 B．g C.g 2 D．2g 19．如图中阴影部分面积用定积分表示为________．20 e2xdx＝________. 页脚内容 2 水 箱 消 毒 机 答案1. π2 。 2. 712. 3.A 4.A 5.B 6.B 7. ?? xdx 0 8.15 9. 9π195 2. 10 (1) 3 (2) 2 (3) ln2－6 (4) 1－11eπ . (5)13 (6) 2 (7) 3＋ln2.( 8) 4.(9) 11. 92. 12.D13. a＝－3，b＝－9.14. a＝－5 2 .b=0 15.4 16.C 17.C 18.C 19?3?(f(x)－g(x))dx 20.1 2(e－1)1 页脚内容 3 e－1 e .
微积分 定积分 练习题(有答案)
