整体法和隔离法的综合应用
1．涉及隔离法与整体法的具体问题类型 (1)涉及滑轮的问题。
若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。本例中，绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法。
(2)水平面上的连接体问题。
①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。
②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。
(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题。
当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。
2．解决这类问题的关键
正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解。
选择研究对象是解决物理问题的首要环节。若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。 一，平衡问题
[典例1] 如图2－9所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )
图2－9
A．直角劈对地面的压力等于(M＋m)g B．直角劈对地面的压力大于(M＋m)g C．地面对直角劈没有摩擦力 D．地面对直角劈有向左的摩擦力 [解析] 方法一：隔离法
先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力FN、沿斜面向上的摩擦力Ff，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力FN和沿斜面向上的摩擦力Ff可根据平衡条件求出。再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力FN地，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力FN′和沿斜面向下的摩擦力Ff′，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看Ff′和FN′在水平方向上的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定。
对物体进行受力分析，建立坐标系如图2－10甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力FN＝mgcos θ，摩擦力Ff＝mgsin θ。
图2－10
对直角劈进行受力分析，建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得FN＝FN′，Ff＝Ff′，在水平方向上，压力FN′的水平分量FN′sin θ＝mgcos θsin θ，摩擦力Ff′的水平分量Ff′cos θ＝mgsin θcos θ，可见Ff′cos θ＝FN′sin θ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，
所以地面对直角劈没有摩擦力。
在竖直方向上，直角劈受力平衡，由平衡条件得：FN地＝Ff′sin θ＋FN′cos θ＋Mg＝mg＋Mg。
方法二：整体法
直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反。而地面对直角劈的支持力、地面对直角劈的摩擦力是直角劈和物体整体的外力，所以要讨论这两个问题，可以以整体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持力，因物体在斜面上匀速下滑、直角劈静止不动，即整体处于平衡状态，所以竖直方向上地面对直角劈的支持力等于物体和直角劈整体的重力。水平方向上地面若对直角劈有摩擦力，无论摩擦力的方向向左还是向右，水平方向上整体都不能处于平衡状态，所以整体在水平方向上不受摩擦力，整体受力如图丙所示。
[答案] AC
(2012·湖北调考)如图2所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于L形光滑木板上。木板斜面AB与水平面的夹角为30°。则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( )
图2
mgA. 2C．49mg
B．48mg D．98mg
解析：选C 以第3个到第100个这98个小球整体为研究对象，受到三个力的作用，
专题讲解：整体法和隔离法的综合应用
