第一章 静电
场
§电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度
【学习目标】
1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。 2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。
3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。 4、知道用电场线描述电场的方法。理解引入电场线的意义。 【自主学习】
一、电荷及电荷守恒
1、自然界中存在 电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互 ，异种电荷相互 。
电荷的多少叫做 ，单位是库仑，符号是C。
所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e称为 。 2、（1）点电荷是一种 模型，当带电体本身 和 对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。
3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。
4、电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或从物体的 转移到 ，在转移的过程中，电荷的总量 ，这就是电荷守恒定律。
二、库仑定律
1、真空中两个 之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成 ，跟它们的距离r的 成反比，作用力的方向沿着它们的 。
公式F= 其中静电力常量k
适用范围：真空中的 。
4、库仑定律与万有引力定律的比较如下表：
影响大小的定律 万有引力定（1）都与距离的律 二次方成反比 与两个物体 、 （2）都有一个常库仑定律 量 有 力 三、电场强度 1、电场和电场强度
电场是电荷之间发生相互作用的媒介物质， 周围存在电电场 场， 放入电场中某点的电荷所受的 跟该电荷所带 的电场强度比值叫做该点的电场强度 和定义式 公式： ，单位： ，或V/m 物理意义 是描述电场力的性质的物理量，能够反映电场的强弱 E的大小和 的大小无关，是由电场 决定的，只与相关因素 形成电场的电荷和该点 有关，与试探电荷无关 电场强度的方向与该点 所受电场力的方向相同，与 矢标性 受电场力的方向相反，几个场强叠加时，需按矢量的运算法则，即 定则。 2、电场强度的几个公式 （1）E?F是电场强度的定义式，适用于 的静电场。 q共同点 区别 因素 与两个物体 、 m1，m2，r 有关，只有 力 有关，有 力，也Q1，Q2，r （2）E?kQ是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用r2
于 在真空中形成的电场。
（3）E?U是匀强电场中场强的计算式，只适用于 ，其中，d必d
须是沿 的距离。
3、电场的叠加
电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。 四、电场线
（1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点的 方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述 而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。它可以形象直观地反映电场的 和 。
（2）电场线的性质：电场线起始于 （或无穷远处）；终止于 （或无穷远处）。其上每一点的切线方向和该点的 方向一致。疏密程度反映了电场的 ，电场线密集的地方场强 ；电场线稀疏的地方场强 。在没有电荷的空间，电场线不能 ，两条电场线不能 。
（3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面 且由电势较 的等势面指向电势较低的等势面。顺着电场线的方向电势越来 ，但顺着电场线的方向场强 越来越小。
（4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是 的，它们只有在一定的条件下才能重合。即：
①电场线是 。
②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线 。 ③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。 只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。 【典型例题】
例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q和+9Q，在真空中相距。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷应放在什么地方电量是Q的几倍
Q q 9Q
A C B （图1-1）
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程
例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示， 初速度为υ的带电粒子，从A点射入电沿虚线运动到B点，判断： （1）粒子带什么电
（2）粒子加速度如何变化
（3）画出A、B两点的加速度方向。 图1-2
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程
场，
例3：如图1-3所示，A、B两点放有电荷量+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（ ）
A、电场力一直做正功
B、电场力先做正功再做负功
+Q +2Q C、电场力一直做负功 图1-3
A C D D、电场力先做负功再做正功
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程
【针对训练】
1、真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是（ ）
A、5F/64 B、5F/32 C、3F/64 D、3F/16 2、如图1-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b都不带电，如图所示，现使b带电则（ ）
A、a、b间不发生相互作用 B、b将吸引a，吸住后不放开 C、b立即把a排斥开
D、b先吸引a，接触后又把a排斥开
3、有关电场强度的理解，下述正确的是（ ） A、由E?F可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比。 q挂一个轻质小b，开始时，a、
B、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C、由E=Kq/r2可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大 D、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。 4、一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的正电荷，另一电荷量为q的带正电的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为r 的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 （已知静电力常量为k），方向 【能力训练】
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