高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧及练习题(含答案)及解析
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用
1.如图,质量分别为mA=2kg、mB=4kg的A、B小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H=25m处,两球同时由静止开始向下运动,已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.两侧轻绳下端恰好触地,取g=10m/s2,不计细绳与滑轮间的摩擦,求:,
(1)A、B两球开始运动时的加速度. (2)A、B两球落地时的动能. (3)A、B两球损失的机械能总量.
22【答案】(1)aA?5m/saB?7.5m/s (2)EkB?850J (3)250J
【解析】 【详解】
(1)由于是轻绳,所以A、B两球对细绳的摩擦力必须等大,又A得质量小于B的质量,所以两球由静止释放后A与细绳间为滑动摩擦力,B与细绳间为静摩擦力,经过受力分析可得:
对A:mAg?fA?mAaA 对B:mBg?fB?mBaB
fA?fB fA?0.5mAg
22联立以上方程得:aA?5m/s aB?7.5m/s
(2)设A球经t s与细绳分离,此时,A、B下降的高度分别为hA、hB,速度分别为VA、VB,因为它们都做匀变速直线运动 则有:hA?121aAt hB?aBt2 H?hA?hB VA?aAt VB?aBt 22联立得:t?2s,hA?10m,
hB?15m,VA?10m/s,VB?15m/s
A、B落地时的动能分别为EkA、EkB,由机械能守恒,则有:
EkA?12mAvA?mAg(H?hA) EkA?400J 2EkB?12mBvB?mBg(H?hB) EkB?850J 2(3)两球损失的机械能总量为?E,?E?(mA?mB)gH?EkA?EkB 代入以上数据得:?E?250J 【点睛】
(1)轻质物体两端的力相同,判断A、B摩擦力的性质,再结合受力分析得到. (2)根据运动性质和动能定理可得到. (3)由能量守恒定律可求出.
A、B两端2.皮带传输装置示意图的一部分如下图所示,传送带与水平地面的夹角??37?,相距12m,质量为M=1kg的物体以v0=14.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,传送带顺时针运转动的速度v=4.0m/s(g取10m/s2),试求:
(1)物体从A点到达B点所需的时间;
(2)若物体能在传送带上留下痕迹,物体从A点到达B点的过程中在传送带上留下的划痕长度.
【答案】(1)2s(2)5m 【解析】 【分析】
(1)开始时物体的初速度大于传送带的速度,根据受力及牛顿第二定律求出物体的加速度,当物体与传送带共速时,求解时间和物体以及传送带的位移;物体与传送带共速后,物体向上做减速运动,根据牛顿第二定律求解加速度,几何运动公式求解到达B点的时间以及传送带的位移;
(2)开始时物体相对传送带上滑,后来物体相对传送带下滑,结合位移关系求解划痕长度. 【详解】
(1)物体刚滑上传送带时因速度v0=14.0m/s大于传送带的速度v=4m/s,则物体相对斜面向上运动,物体的加速度沿斜面向下,根据牛顿第二定律有:Mgsin θ+μMgcos θ=Ma1 解得:a1=gsin θ+μgcos θ=10m/s2 当物体与传送带共速时:v0-at1=v 解得t1=1s
此过程中物体的位移x1?v0?vt1?9m 2传送带的位移:x2?vt1?4m
当物体与传送带共速后,由于μ=0.5 解得a2=2m/s2 物体向上减速运动s1=L-x1=3m 1a2t22 2解得:t2=1 s(t2=3 s舍去) 根据位移公式:s1=vt2-则物体从A点到达B点所需的时间:t=t1+t2=2s (2)物体减速上滑时,传送带的位移:s2?vt2?4m 则物体相对传送带向下的位移?s?s2?s1?1m 因物体加速上滑时相对传送带向上的位移为:?x?x1?x2?5m 则物体从A点到达B点的过程中在传送带上留下的划痕长度为5m. 【点睛】 此题是牛顿第二定律在传送带问题中的应用问题;关键是分析物体的受力情况,根据牛顿第二定律求解加速度,根据运动公式求解时间和位移等;其中的关键点是共速后物体如何运动. 3.如图甲所示,有一倾角为37°的光滑固定斜面,斜面底端的水平面上放一质量为M的木板。开始时质量为m=2 kg 的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上,现将力F变为水平向右,当滑块滑到木板上时撤去力F,木块滑上木板的过程不考虑能量损失。此后滑块和木板在水平面上运动的v-t图象如图乙所示,g=10 m/s2。求: (1)水平作用力F的大小; (2)滑块开始下滑时的高度; (3)木板的质量。 【答案】(1)15N(2)2.5m(3)3kg 【解析】 【分析】 (1)对滑块受力分析,由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小; (2)根据图乙判断滑块滑到斜面底部的速度,由牛顿第二定律求出加速度,从而根据在斜面上的位移和三角关系求出下滑时的高度。 (3)根据摩擦力的公式求出地面和木板间的摩擦力,根据牛顿第二定律求出滑块和木板间的摩擦力,进而根据牛顿第二定律求出木板的质量。 【详解】 (1)滑块受到水平推力F、重力mg和支持力N处于平衡,如图所示,
高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧及练习题(含答案)及解析
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