2020届一轮复习人教版 机械振动 课时作业
(建议用时：40分钟)
[基础对点练]
题组一：简谐运动的特征
1．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( ) A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同
B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同 C．半个周期内物体的动能变化一定为零 D．一个周期内物体的势能变化一定为零 E．经过一个周期质点通过的路程变为零
ACD [根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A选项正确。当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B选项错误，C、D选项正确。经过一个周期，质点通过的路程为4A，故E错误。]
2．(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( ) A．摆球受重力、摆线的张力两个力作用
B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大 C．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
E．摆球由最大位移处向平衡位置运动时回复力逐渐减小，向心力逐渐增大 ABE [单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A正确。重力垂直于摆线的分力提供回复力，当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错误，B正确。摆球由最大位移处向平衡位置运动时，回复力逐渐减小，向心力逐渐增大，E正确。]
题组二：简谐运动的规律及图象
3．(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是( )
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程为0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 E．简谐振动的振幅为0.1 m
ABE [由物块简谐运动的表达式y＝0.1sin(2.5πt)m知，A＝0.1 m，ω＝2.5π 2π2π
rad/s，T＝ω＝ s＝0.8 s，选项B、E正确；t＝0.6 s时，y＝－0.1 m，对小球：
2.5π1
h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，选项A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t＝0.4 s
2时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故选项C、D错误。]
4．(多选)弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向 B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向 C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向 D．在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm E．在0到5秒内，振子通过的路程为12 cm
BCD [由题图可知第5秒末，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最
5
大加速度，速度为零，故B、C正确，A错误；在0到5 s内，振子经过个全振4动，路程为5A＝10 cm，故D正确，E错误。]
π
5．(多选)做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin50πt＋ cm，
6则下列说法正确的是( )
A．它的振幅为4 cm B．它的周期为0.04 s π
C．它的初相位是 6
1
D．它在周期内通过的路程可能是22 cm
4E．该物体是从平衡位置开始振动的
2π
BCD [对照简谐运动的一般表达式x＝AsinTt＋φ知A＝2 cm，T＝0.04 s，φπ2π3π2π＝，故A错误，B、C正确。由表达式可以看出振动物体从Tt＋φ＝到Tt＋φ64＝
5π1
时在周期内通过路程为2A＝22 cm，故D正确。由表达式可以看出振动44
π
物体的初相位φ＝，故选项E错误。]
6
6．(多选)(2019·长沙质检)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 E．由图象可以求出当地的重力加速度
ABD [由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πl
g得知，甲、乙两单摆的摆长l相等，故A正确；甲摆的振幅为10 cm，
乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确；由单摆的周期公式T＝2π4π2l
g＝2，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，故E错误。]
T
题组三：受迫振动和共振
7．(多选)(2019·大连模拟)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是( )
A．当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小 B．当f＞f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f E．当f＝f0时，该振动系统一定发生共振
BDE [受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律如图所示，显然选项A错误，B正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项C错误，D正确；根据共振产生的条件可知，当f＝f0时，该振动系统一定发生共振，选项E正确。]
8．(多选)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是( )
l
g得
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4 C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 m D．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为0.5 m E．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
ABC [题图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz。当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f＝
1
2π
g
g越大，f越大，l可知，由图象知gⅡ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，fⅠ
A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有＝fⅡlⅠ250.2
，所以＝，B正确；fⅡ＝0.5 Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据g＝9.8 0.5lⅡ4m/s2，可计算出lⅡ约为1 m，C正确，D、E错误。]
题组四：用单摆测定重力加速度
9．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最________(选填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为________。
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