www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第一部分考研真题第1章行列式一、选择题0a
行列式b0
0b0
等于（）．[数一、数二、数三2014研]a0c0
20cd
0d
A．(ad?bc)
B．?(ad?bc)
2C．a2d2?b2c2D．?a2d2?b2c2【答案】B【解析】0aac000c
b0d
0b0
ac??ad
ac
0ba0b
0cacbd0d
??a0d0?b0c
0d
0dbd?bc
??ad(ad?bc)?bc(ad?bc)??(ad?bc)2二、填空题1/90www.100xuexi.com圣才电子书2十万种考研考证电子书、题库视频学习平台22
＝______．[数一2015研]0?0-12?0
1．n阶行列式00
【答案】2
n?1
0?22
0?-12
-2
【解析】将n阶行列式按第一行展开2．设A＝（aij）是三阶非零矩阵，A为A的行列式，Aij为aij的代数余子式,若，则｜A｜＝______．[数一、数二、数三2013研]【答案】－1【解析】由可知，故2/90www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台，A*为A的伴随矩阵。若交换A的第1行与第2行得矩3．设A为3阶矩阵，阵B，则【答案】-27【解析】由题意知．[数二、数三2012研]，而，故4．设A，B为3阶矩阵，且二、数三2010研]【答案】3【解析】因为A?3,B?2,A?1?B?2,则A?B?1?__________
．[数所以3/90www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第2章矩阵及其运算一、选择题?1?
???1
1设A为三阶矩阵，P为三阶可逆矩阵，且PAP?，??，若P＝（?1,?2,?3）?2???
-1
Q＝（?1??2,?2,?3），则QAQ＝（）．[数一、数二、数三2012研]?1?
??
2A．???1????2???
1C．???2???
【答案】B【解析】故?1?
??
1B．???2????2???
2D．???1???
二、解答题1．设矩阵（1）求a的值；（2）若矩阵研]4/90，且满足，其中E为3阶单位矩阵，求.[数二2015www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台解：（1）由于，所以于是a=0.（2）由于所以由（1）知因为均可逆，所以2．设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得，并求所有矩阵C.[数一、数二、数三2013研]解：设矩阵，代入，得方程组对该方程组的增广矩阵作初等行变换得5/90
同济大学数学系《工程数学—线性代数》第6版配套题库【考研真题+模拟试题】【圣才出品】
