2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁实验学校七年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各数中是负整数的是( )
A. ?2 B. 5
C. 2 C. ?10℃ C. 6 C. ?1 C. |4???|
??+??2
1
D. ?5 D. ?12℃ D. ?6 D. ?2 D. ??2?2??+1
多项式有( )
2
2. 某种食品保存的温度是?10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是( )
A. ?6℃ A. 2 A. 0 A. |3???|
6. 下列各式中：
abc2
B. ?8℃ B. ?2 B. 1 B. ??2+??
3. 方程6???8=8???4的解是( )
4. 若?3??2????3与2??4????是同类项，那么?????=( )
5. 设某代数式为A，若存在实数??0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是( )．
??+????
，2??4?1，7??+??，?2，
，
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
7. 下列方程中变形正确的是( )
①3??+6=0变形为??+2=0； ②2??+8=5?3??变形为??=3； ③2+3=4去分母得3??+2??=24；
④(??+2)?2(???1)=0去括号得??+2?2???2=0．
??
??
A. ①④ B. ①③ C. ①②③ D. ①③④
8. 如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(???1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的
是( )
A. 先减去1，再乘3 C. 先乘3，再减去3
B. 先乘3，再减去1 D. 先加上?1，再乘3
9. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下
一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一
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个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为( )
A. 5
B. 3 C. 2 D. 1
10. 按如图所示的运算程序，若输入??=?4，??=?2，则输出的结果为( )
A. 12 B. ?12 C. 20 D. ?20
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11. 全国每分钟约有8500000吨污水排入江海，这个数据用科学记数法表示为__________ ． 12. 数轴上表示?2和+3两个点之间的距离是______．
13. 关于m的多项式6????+1???????+?????1?1是三次三项式，则??= ______ ，??= ______ ． 14. 若关于x的方程(???2)??|??|?1=5是一元一次方程，则m的值为________． 15. 如果??+3与a互为相反数，那么??= ______ ．
16. 已知??=?2是方程????+3=????2的解，则a的值为______．
17. 某市出租车的收费标准是：起步价为6元，起步里程为3????(3????以内按起步价收费)，3km后每
千米收2.4元(不足1km按1km计).某人乘出租车从甲地到乙地共付13.2元，则此人行驶的路程最多为_________________km．
18. 如图是一个电子青蛙游戏盘，已知：????=7，????=6，????=5，????0=3.电子青蛙在AB边上
的??0处，第一步跳到??1处，使????1=????0.第二步跳到??2处，使????2=????1，第三步跳到??3处，使????3=????2…它按上述的规则跳下去，第2019步落点为??2019，则??0与??2019之间的距离为
_________．
三、计算题（本大题共5小题，共36.0分）
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19. 计算：
(1)4×(?5)+|5?8|+24÷(?3)； (2)?(?1)4+(1+0.5)×÷(?2)．
31
20. 解方程：
(1)3(??+4)=5?2(???1)；
(2)
21. 阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为
AB，B两点之间的距离????=|?????|.所以式子|???3|的几何意义是数轴上表示有理在数轴上A、数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理|???4|也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)若|???2|=5，则x的值是______．
(2)同理|???5|+|??+3|=8表示数轴上有理数x所对应的点到5和?3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是______．
(3)由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|???3|+|???6|有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？
??+33?2??
=1?
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22. 若方程?5(??+1)=?11+??与方程2??+4???3=?2有相同的解，求a的值．
23. 已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千
米/时，乙车速度为85千米/时．
(1)两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？ (2)两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？
3
??
??
四、解答题（本大题共3小题，共18.0分）
24. 先化简，再求值：3(2??2???????2)?(5??2??+2????2)，其中|??+5|+(???2)2=0．
25. 已知??=3??2?5????+6??2，??=3??2?????+??2，
(1)化简???2??；
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(2)求当??=?1，??=2时，???2??的值．
26. 20.邻边不相等的矩形纸片，剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余
下的矩形纸片中再剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第二次操作，……依次类推，若第n次余下的四边形是正方形，则称原矩形为n阶方形，如图，矩形ABCD中，若????=1，????=2，则矩形ABCD为1阶方形．
(1)判断：邻边长分别为2和3的矩形是____阶方形；邻边长分别为3和4的矩形是____阶方形； (2)已知矩形ABCD是3阶方形，其边长分别为1和??(??﹥1)，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值；
(3)已知矩形ABCD的邻边长分别为a，??=4??，满足??=5??+??，请直接写出矩形ABCD??(??﹥??)，是几阶方形．
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2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁实验学校七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
