2024年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．（3分）|1﹣A．1﹣
B．
|=（ ） ﹣1 C．1+
D．﹣1﹣
2．（3分）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.6×10﹣5
B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6
D．0.36×10﹣6
3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6 B．a3÷a=a3 C．a﹣（b﹣a）=2a﹣b D．（﹣a）3=﹣a3
5．（3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（ ）
A．45° B．60° C．75° D．82.5°
6．（3分）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C； （2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；
（3）连接BD，BC． 下列说法不正确的是（ ）
A．∠CBD=30° B．S△BDC=C．点C是△ABD的外心
AB2
D．sin2A+cos2D=l
7．（3分）某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（ ） 年龄 人数
19 1
20 1
21 x
22 y
24 2
26 1
A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4
8．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（ ） A．（2m，2n） B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n） C．（m，n） D．（m，n）或（﹣m，﹣n）
9．（3分）已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（ ） A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6
10．（3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）
A．Q（3，240°） B．Q（3，﹣120°） C．Q（3，600°） D．Q（3，﹣500°） 11．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若A．2
+
=4m，则m的值是（ ）
B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在
12．（3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13．（3分）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2= ． 14．（3分）当m= 时，解分式方程
=
会出现增根．
，把显示结果输
15．（3分）用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下入如图的程序中，则输出的结果是 ．
16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M，则点M的坐标为 ．
17．（3分）如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=x
于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则
的长是 ．
18．（3分）如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行 小时即可到达．（结果保留根号）
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（7分）如图，直线y=3x﹣5与反比例函数y=（n，﹣6）两点，连接OA，OB． （1）求k和n的值； （2）求△AOB的面积．
的图象相交A（2，m），B
20．（8分）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE． （1）求证：AE=BF；
（2）已知AF=2，四边形ABED的面积为24，求∠EBF的正弦值．
21．（8分）为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．
（1）求n并补全条形统计图；
(完整word版)山东省潍坊市2024年中考数学试卷及答案解析
