（四）讲练结合，巩固新知
例1. 利用定义判断下列函数的奇偶性
3（1）f(x)?x?2x
☆ 小结：用定义判断函数奇偶性的步骤:
⑴先求定义域，看是否关于原点对称; ⑵再判断f(－x)与f(x)的关系； (3)若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数; 若f(-x)= - f(x)则f(x)是奇函数. 练习4.利用定义判断下列函数的奇偶性
1(1)f(x)?x?
x(2)f(x)??x2?1(4)f(x)?x2?x(3)f(x)?0?奇函数总结：根据奇偶性,
??偶函数 函数可划分为四类: ??既奇又偶函数 ??非奇非偶函数奇偶函数图象的性质:
⑴ 奇函数的图象关于原点对称.
反过来,如果一个函数的图象关于原点对称, 那么这个函数为奇函数. ⑵ 偶函数的图象关于y轴对称.
反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称, 那么这个函数为偶函数. 注：奇偶函数图象的性质可用于：
①.判断函数的奇偶性； ②.简化函数图象的画法。 练5：判断下列函数是否为偶函数或奇函数？（口答）
y
o x
(1y o
x
(3)
y
o
x
(2
y
o x
(4)
例2.已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.
解：
y 相等0 x 练习6：（1）已知函数y=f(x)是(??,0)?(0,??)上的奇函数，它在(0,??)上的图像如图所示，画出它在(??,0)上的图像。
y (0,??)3 1 0 2 x （五）拓展迁移，能力提高
例3. 利用定义判断下列函数的奇偶性
1?x2 （1） f(x)?
x?2?2?x(1?x),x?0（2）f(x)??
?x(1?x),x?0（六）课时小结，知识建构
奇偶性 奇函数 定 义 偶函数 设函数y=f(x)的定义域为D，任意 x属于D ,都有-x属于D . f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x) 关于y轴对称 图 像 性 质 判断 步骤 关于原点对称 定义域是否关于原点对称. f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x) 判断或证明函数奇偶性的基本步骤： 一看——二找——三判断
注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。
（七）布置作业，回归拓展
层次一：教材第39页，习题1-3A组，第6-8题；
层次二：教材第39页，习题1-3B组，第2-4题； 层次三：补充题
（1）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+1,求x<0时，f(x)的解析式.
（2）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+1,求f(x)的解析式. （八）板书设计
§2.1.4函数的奇偶性
一 奇偶函数的定义 二 函数奇偶性的判断 三 例题讲解 四 课堂小结 五 作业布置
函数的奇偶性教学设计
