5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 6、合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项．
7、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
8、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
三、经典例题剖析：
1、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米
mmn5m5m
A、 B、 C、 D、( －5)
n55n
2、数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（ ） A、a B．－a C．±a D．－|a|
3、若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（ ）
A．X＝2，y=1 B．X=0，y=0 C．X＝2，y=0 D、X=1，y=1 4、x－（2x－y）的运算结果是（ ） A．－x+y B．－x－y C．x－y D．3x－y 5、下列各式不是代数式的是（ ）
2
A．0 B．4x2－3x+1 C．a＋b= b+a D、 y6、两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（ ）
A．x（x＋25） B．x（x—25） C．25x D．x（25－x） 7、下列各组的两个代数式是同类项的是（ ）
121222222
A、－ x与0.1y B、－a与a C、－3ab与2ba D、 ab与2ab
228、－2xy
3
axy2的系数是_____，－
3的系数是____；－a2b的系数是____，πR2的系
数是____．
9、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，…那么227的未位数字是_______.
10、研究下列各式，你发现什么规律？
将你找到的规律用含n的等式表示出来__________ 11、观察下列数表：
根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n行与第n列交叉点上的数应为_________（用含有n的代数式表示，n为正整数）
解：11；2n－1 点拨：由已知的四个特例即可得到第n行与第n列交叉点上的数满足2n—1. 12、观察下列各等式：
（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的___________；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为_ ____________________.
（2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为_________________；
（3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：__________________ 解：
x
⑴差；商；x－y= (y≠0,且y＝1)
y ⑵x=
y2(y?0且y?1) y?1⑶如：16-4=16?416-4=16?4
3333专题三:整式 一、中考要求：
1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，
发展符号感．
2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、
类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．
3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；了解整式产生的背景和整
式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多项式除以单项式且结果是整式）． 4、会推导乘法公式：（a+b）（a－b）=a2+b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的几
何背景，并能进行简单的计算．
5、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 二、知识要点：
1、幂的意义：几个相同数的乘法 2、幂的运算性质：（1）am·an= am+n （2）（am）n= amn；（3）（ab）n= anbn；
（4）am÷an= am－n（a≠0，a，n均为正整数） 3、特别规定：（1）a＝1（a≠0）； （2）a=
-p
0
1(a?0,p是正整数) ap4、幂的大小比较的常用方法：
10222 ⑴求差比较法：如比较2和2131310222的大小，可通过求差2-21313<0
10222可知.2>21313
99999999119 ⑵求商比较法：如99与99，可求99991199999999099?119990999119= 99?9?99?9?1，方可知99=9091191199
⑶乘方比较法：如a3=2，b3=3，比较a、b大小可算 a15=（a3）5= 25=32，b15=
（b5）3＝33=2 7，可得a15＞b15，即a＞b．
⑷底数比较法：就是把所比较的幂的指数化为相同的数，然后通过比较底数的
大小得出结果．
⑸指数比较法：就是把所比较的幂的底数化为相同的数，然后通过比较指数的大小，得出结果．
5、单项式：都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母
也是单项式．
6、多项式：几个单项式的和叫做多项式． 7、整式：单项式和多项式统称整式．．
8、单项式的欢数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 9、多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 10、添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都不变；
括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都改变．
11、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母
的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
12、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
13、多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项
乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
14、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作
为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为 商的一个因式．
15、多项式除以单项式的法则：多
项式，先把这个多项式的每一项项式，再把所得的商相加．
16、整式乘法的常见错误：（1）漏乘如（在最后的结果中漏乘字母c． （2） 结果书写不规范 在书写代数式时，项的系数不能用带分数表示，若有带分数一律要化成假分数或小数形式．
（3） 忽略混合运算中的运算顺序 整式的混合运算与有理数的混合运算相同，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加减：如果有括号，先算括号里面的．” （4） 运算结果不是最简形式 运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成
最简形式．
（5） 忽略符号而致错 在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．
217、乘法公式：平方差公式（a+b）（a－b）=a2+b2，，，完全平方公式：（a±b）=a2±2ab+b2
项式除以单分别除以单
18、平方差公式的语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平
中考总复习数学教案 北师大版 完整版
