.
标准斜齿轮
mn?6,z3?24，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，β应为多少？并计算2、
3齿轮各分力大小。 [解] （1）齿轮2的轴向力： Fa2?Ft2tanαsinδ2?2T22T2tanαsinδ2?tanαsinδ2 dm2m?1?0.5ΦR?z2 齿轮3的轴向力： Fa3?Ft3tanβ?2T32T32T3tanβ?tanβ?sinβ d3mz?mnz3?n3??cosβ?????Fa2?Fa3,α?20?,T2?T3
?2T32T2tanαsinδ2?sinβ
m?1?0.5ΦR?z2mnz3mnz3tanαsinδ2
m?1?0.5ΦR?z2z250??2.5 ?sinδ2?0.928 cosδ2?0.371 z120即sinβ?由?tanδ2??sinβ?mnz3tanαsinδ26?24?tan20??0.928??0.2289
m?1?0.5ΦR?z25??1?0.5?0.3??50即β?13.231? （2）齿轮2所受各力：
2T22T22?4?105 Ft2????3.765?103N?3.765kN
dm2m?1?0.5ΦR?z25??1?0.5?0.3??50 Fr2?Ft2tanαcosδ2?3.765?103?tan20??0.371?0.508?103N?0.508kN Fa2?Ft2tanαsinδ2?3.765?103?tan20??0.928?1.272?103N?1.272kN
Ft23.765?103??4kN Fn2?cosαcos20?.
.
齿轮3所受各力：
2T32T22T22?4?105 Ft3???cosβ?cos13.231??5.408?103N?5.408kN
d3?mnz3?mnz36?24???cosβ???Ft3tanαn5.408?103?tan20???2.022?103N?2.022kN Fr3?cosβcos12.321?5.408?103?tan20??1.272?103N?1.272kN Fa3?Ft3tanβ?5.408?10?tancos12.321?3Ft33.765?103 Fn3???5.889?103N?5.889kN
cosαncosβcos20?cos12.321? 10-6
设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知
Pin,z1?26,z2?54，寿命Lh?12000h，小齿轮相对其轴的支承为1?7.5kW,n1?1450rm不对称布置，并画出大齿轮的机构图。 [解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 ①选用直齿圆柱齿轮传动。
②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 ③材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。
（2）按齿面接触强度设计
KTu?1?ZE?? d1t?2.3231? ????Φdu??σH??2 1）确定公式中的各计算值
①试选载荷系数Kt?1.5 ②计算小齿轮传递的力矩
.
.
95.5?105P95.5?105?7.51 T1???49397N?mm
n11450 ③小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取Φd?1.0
④由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE?189.8MPa
⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1?600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2?550MPa。 ⑥齿数比 u?z254??2.08 z12612⑦计算应力循环次数
N1?60n1jLh?60?1450?1?12000?1.044?109
N11.044?109?0.502?109 N2??u2.08⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 KHN1?0.98,KHN2?1.0 ⑨计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S?1 ?σH?1? ?σH?2KHN1σHlim10.98?600??588MPa S1Kσ1.03?550?HN2Hlim2??566.5MPa
S1 2）计算
①计算小齿轮分度圆直径d1t，代入?σH?中较小值
KTu?1?ZE?1.5?493972.08?1?189.8?3? d1t?2.3231????2.32?????53.577mm ??Φdu??σH??12.08?566.5?22②计算圆周速度ν ν??d1tn13.14?53.577?1450??4.066ms
60?100060?1000③计算尺宽b
b?Φdd1t?1?53.577?53.577mm
.
.
④计算尺宽与齿高之比 mt?d1t53.577??2.061mm z126bh h?2.25mt?2.25?2.061?4.636mm
b53.577??11.56 h4.636⑤计算载荷系数
根据ν?4.066ms，7级精度，查图10-8得动载荷系数Kv?1.2 直齿轮，KH??KF??1
由表10-2查得使用系数KA?1.25 由表10-4用插值法查得KHβ?1.420
由?11.56，KHβ?1.420，查图10-13得KFβ?1.37 故载荷系数 K?KAKvKH?KH??1.25?1.2?1?1.420?2.13 ⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 d1?d1t3K2.13?53.577?3?60.22 Kt1.5bh⑦计算模数m m?d160.22??2.32mm z126 取m?2.5 ⑧几何尺寸计算
分度圆直径：d1?mz1?2.5?26?65mm d2?mz2?2.5?54?135mm 中心距： a? 确定尺宽：
.
d1?d265?135??100mm 22.
2KTu?1?2.5ZE?b?21?????σ???ud1?H? 22?2.13?493972.08?1?2.5?189.8???????51.74mm22.08?566.5?652 圆整后取b2?52mm,b1?57mm。 （3）按齿根弯曲疲劳强度校核
①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1?500MPa；大齿轮的
弯曲疲劳强度极限σFE2?380MPa。
②由图10-18取弯曲疲劳寿命KFN1?0.89,KFN2?0.93。 ③计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S?1.4 ?σKFN1σFE10.89F?1?S??5001.4?317.86MPa ?σFN2FE2F?2?Kσ0.93?500S?1.4?252.43MPa
④计算载荷系数
K?KAK?KF?KF??1.25?1.2?1?1.37?2.055 ⑤查取齿形系数及应力校正系数
由表10-5查得 YFa1?2.6 YFa2?2.304
YSa1?1.595 YSa2?1.712
⑥校核弯曲强度
根据弯曲强度条件公式 σ2KT1F?bdmYFaYSa??σF?进行校核 1 σ2KT1F1?bdY2?2.055?49397Fa1YSa1??65?2.5?2.6?1.595?99.64MPa??σF?1 1m52 σ2KT1F2?bdmY2?2.055?49397Fa2YSa2?52?65?2.5?2.3?1.712?94.61MPa??σF?2 1所以满足弯曲强度，所选参数合适。
.
濮良贵机械设计第九版课后习题答案
