2024届期末测试题-高中数学同步教与学【全新学案】（人教A版选修2-1）高
考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数
（ ）
的部分图象如图所示，如果
，且
，则
A． B． C． D．
2．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）
9111315A．5 B．6 C．7 D．8
3．已知函数f(x)?A．2
B．3
1?ln(x?1)k(x?2),若f(x)?恒成立,则整数k的最大值为( )
x?2x?1D．5
C．4
4．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( ) A．100
B．150
C．200 D．250
urrurrvv5．设m,n为非零向量,则“存在负数?,使得m??n”是“m?n?0”的
A．充要条件 B．充分不必要条件 6．若复数
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
?a2?3a?2??a?1?i?是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．-1 7．已知定义在上 的函数A．
B．
C．
D．
与函数
的图像有唯一公共点，则实数的值为（）
8．若函数f(x)?ex(x2?2x)?a有三个零点，则实数a的取值范围是( )
????2?22?e,0???C．
22A．?2?22e,2?22e??2?
?0,?2?2?D．
??2?22?e,?2?22?e?
2?e?
B．
2?2?29．函数y?sinx?lnx在区间[?3,3]的图像大致为（ ）．
A． B．
C． D．
?x2?3x?2,x?1,g?x??f?x??ax?a，若g?x?恰有1个零点，则a的取值范围10．已知函数f?x????lnx,x?1,是（ ）
A．??1,0?U?1,??? C．
B．???,?1???0,1?
??1,1?
D．
???,?1?U?1,???
911C．2 D．2
11．已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是
A．3 B．4
?1??1?a3,gx?2x?1fxfx?x12．已知幂函数??的图象过点?在区间?,2?上的最小值是????，则函数????3??2?（ ）
A．?1 B．0
3C．?2 D．2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
x2y2??1m13．若椭圆4上一点到两个焦点的距离之和为m?3，则此椭圆的离心率为__________． y2?x2?m?m?0?14．若双曲线5的焦距等于离心率，则m?_____________．
15．在四面体
中，
，二面角
的余弦值是
，则该四面
体的外接球的表面积是__________．
16．等差数列和
?an?中，a1?2，前11项和S11?187，数列?bn?满足
bn?1anan?1，则数列?bn?的前11项
T11?__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）在围；若
中，角
，
的对边分别为，求
的值.
，
，
.若
有两解，求的取值范
的面积为
18．（12分）近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车行业得到迅猛发展，某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1.
记“在2017年
成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在?8,16”为事件A，试估计A的概率；根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中x（单位：年）表示二手车的使用时间，y（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格. 由散点图看出，可采用y?ea?bx?作为二手车平均交易价格y关于其使用年限x的回归方程，相关数据如下
110Yi）表（表中Yi?lnyi,Y?； ?10i?1x y Y ?xy iii?110?xY iii?110?xi?1102i
【附20套高考模拟试题】2024届期末测试题-高中数学同步教与学【全新学案】(人教A版选修2-1)高考数学模拟
