基础小卷速测（六） 反比例函数与一次函数相关交点及面积问题
一、选择题
1．在同一直角坐标系中,一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝
k(k≠0)的图象大致是( ) x
A B C D 2．一次函数y＝－x＋a－3(a为常数)与反比例函数y＝－值是( )
A．0 B．－3 C．3 D．4
3．在平面直角坐标系中,直线y＝x＋b与双曲线y＝－A．1 B．±1 C．±2 D．2
4的图象交于A,B两点,当A,B两点关于原点对称时,a的x1只有一个公共点,则b的值是( ) x4．如图,在平面直角坐标系中,A(－3,1),以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB,双曲线y1＝图象经过点B,设直线AB的解析式为y2＝k2x＋b,当y1＞y2时,x的取值范围是( ) A．－5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜－5 C．－6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜－6
y A O B x k1在第一象限内的x
5．如图5,在反比例函数y??2的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内有一xk点C,满足AC?BC,当点A运动时,点C始终在函数y?的图象上运动,若OC=2OA,则k的值为 x(A)2 (C)6
4 (B) y(D)8 ACOxB图56．如图,在直角坐标系中,直线y1＝2x－2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y2＝轴,垂足为D,且OA＝AD,则以下结论：
k(x＞0)交于点C,过点C作CD⊥xx5
y C E F x ②当0＜x＜3时,y1＜y2；
O A D 3 B ①S△ADB＝S△ADC；
8③如图,当x＝3时,EF＝；④当x＞0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小． 3其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．反比例函数y＝8．设函数y＝
k的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是______． x211与y＝x－1的图象的交点坐标为(a,b),则－的值为______． xab1的图象没有公共点,则实数k的取值范围是______． x9．若一次函数y＝kx＋1的图象与反比例函数y＝10．如图,直线y＝k1x＋b与双曲线y＝______．
y A O 1 k2k交于Ａ、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x＜2＋b的解集是xxB 5 x
11．如图,在平面直角坐标系中,将直线y＝2x向下平移后与反比例函数y＝的面积为2．则平移后的直线的函数解析式是______．
y A O P x 2在第一象限内的图象交于点P,且△POAx
5
三、解答题
12．如图,一次函数y＝－
1x＋2的图象与x轴交于点B,与反比例函数y＝m的图象的交点为A(－2,3)． 2x(1)求反比例函数的解析式；
(2)过点A作AC⊥x轴,垂足为C．若点P在反比例函数的图象上,且△PBC的面积等于18,求P点的坐标．
y A B C O
x
13．如图,一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝(1)求这两个函数的解析式； (2)当x取何值时,y1＞y2?
y A O B C m的图象相交于点A(2,3)和点B,与x轴相交于点C(8,0)．
xx
14．如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上,反比例函数y＝线的交点A,且与边BC交于点F．若点D的坐标为(6,8),求点F的坐标． y y B D C A F O B x O A
C x k(x＞0)的图象经过该菱形对角x15．如图,在平面直角坐标xOy中,正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝
m的图象都经过点A(2,－2)． x(1)分别求这两个函数的表达式；
(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第四象限内的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及△ABC的面积．
参考答案
5
中考数学复习方案基础小卷速测(六)反比例函数与一次函数相关交点及面积问题
