典型例题
例1 计算题：
（1） （3）
（2） ．
；
分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如
不是最后结果，应写成
才是最后结果．
解：（1） （2） （3） 例 2 计算： (1) a·a (2) a+a
6
66
6
分析：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别． 解：(1) a·a=a=a (2) a+a=2a
说明：注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加． 而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变． 例3 计算： （1） （2） （3） （4）
；
； ；
6
6
66
6
6+6
12
分析： 在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式．例如（1）中的 ，（3）中的 ，（2）中的可以是代表自然数的字母． 解：（1） （2）
，（4）中的
．指数可以是自然数，也
（3） （4）
与
的不同，
说明：（1）中 的指数是1，不是0；（2）要注意区别
，而
简．
例4 计算题： （1） （3）
； （2） ．
；
；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化
分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意底不同，必须变成相同的底数之后再运算． 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 说明：分别把
转化为
；
．
；
与 的不同，它们的
，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必须把 ，或者把
转化为
，其实质是相同的，因
为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数． 例5 计算： （1） （2） （3）
；
． ；
分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算． 解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
说明：（2）中用到
，是逆向使用运算公式．
同底数幂的乘法典型例题
