2020年初中毕业生学业考试仿真卷(三)
数 学
(满分：120分 考试时间：120分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．下列实数中，是无理数的是( D ) 22A. 7
B．2－2
C．5.15
D．cos45°
[命题考向：本题考查特殊角的三角函数值，无理数的概念．]
2．已知一粒大米的质量约为0.000 021 kg，0.000 021用科学记数法表示为( A ) A．2.1×10－5 C．0.21×10－5
B．2.1×10－4 D．0.21×10－4
[命题考向：本题考查用科学记数法表示数．] 3．已知a＝2 0182，b＝2 017×2 019，则( B ) A．a＝b C．a＜b
B．a＞b D．a≤b
[命题考向：本题考查完全平方公式、平方差公式的运用．]
4．下列图形“等腰三角形、平行四边形、五边形、十边形、圆”，其中一定既是轴对称图形又是中心对称图形的有( A ) A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
[命题考向：本题考查轴对称图形、中心对称图形的概念．] 5．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果要去掉一个最高分和最低分，则表中数据一定不发生变化的是( A ) A．中位数 C．方差
B．众数 D．平均数
[命题考向：本题考查中位数、众数、方差、平均数的概念．]
6．一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是( D )
A．60° B．90° C．120° D．180°
[命题考向：本题考查圆锥的展开图，扇形的弧长公式．]
7．在平面直角坐标系中，若有一点P(2，1)向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y＝kx＋b上，则k的值为( C ) 1A. 2
B．2
3
C. 4
4D. 3
[命题考向：本题考查直角坐标系中，坐标的平移规律，用待定系数法求一次函数表达式．]
8．如图，在△ABC中，∠C＝30°，点D在BC上，AE平分∠BAD，∠ADB＝∠B＋90°，下列结论正确的是( D ) A．EC＝2AE C．EC＝2AE
B．AC＝2AE D．AC＝2AE
(第8题图)
(第8题答图)
[命题考向：本题考查含30°角、45°角的直角三角形的三边关系．利用角平分线与三角形外角的性质作等角转换是解题的关键．解析： 如答图，过点A作
AF⊥BC，则∠AFC＝∠AFB＝90°，
∵∠ADB＝∠DAF＋∠AFB，∠ADB＝∠B＋90°， ∴∠DAF＝∠B.
∵∠B＋∠BAF＝90°，AE平分∠BAD， ∴∠B＋∠BAE＝∠DAF＋∠EAD， 1
∴∠AEF＝∠EAF＝×90°＝45°，
2∴在Rt△AEF中，AE＝2AF，
在Rt△ACF中，∠C＝30°，∴AC＝2AF， ∴AC＝2AE.∴EC＝EF＋FC＝
232＋6AE＋AC＝AE.故选D.] 222
9．已知A，B，C三点顺次在同一条直线上，甲、乙两人分别从A，B两点同时同向出发，历时7 min同时到达C点，乙的速度始终是60 m/min，如图是甲、乙两人之间的距离y(m)与他们行走的时间x(min)之间的函数图象(其中FG∥x轴)，则下列说法中正确的有( D )
(第9题图)
①甲的速度始终是95 m/min； ②A，C两点之间的距离是420 m； 14
③甲到达点B需要 min；
19
61423
④甲、乙两人行走 min， min和 min时相距28 m.
555A．①②
B．③
C．①③④
D．③④
[命题考向：本题考查用一次函数分析、解决实际问题．根据一次函数的性质分析每一段函数图象所表示的实际意义是理解题意、解决问题的关键．解析： ①t＝0时，甲乙相距70 m，甲追乙，t＝2时，甲追上乙，故(v1－60)×2＝70，则v1＝95 m/min；3＜t＜4时，FG∥x轴，则v2＝60 m/min；t＝7时，甲乙同时到达C，145
故95×3＋60×1＋v3·3＝60×7＋70，则v3＝ m/min，①不正确．②AC两点
3之间的距离是60×7＋70＝490 m，②不正确．③甲到达点B需要70÷95＝
14
min，19
614
③正确．④(95－60)t1＝70－28，解得t1＝；(95－60)(t2－2)＝28，解得t2＝；55145?23?
?60－?(t3－4)＝35－28，解得t3＝，④正确．故选D.]
3?5?
10．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C，D与点A，B不重合)，M
浙江省杭州市2020年初中毕业生学业考试仿真考试数学试题 三及参考答案
