学习是一件很有意思的事
黄金卷11（新课标Ⅲ卷）
文科数学
本卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U?{x?Z|0?x?4}，集合A?{1，2，3，4}，B?{0，2，4}，则CU(A?B)?( )。
A、{0，1，2，3，4} B、{0，1，3} C、{0，4} D、{1，3} 【答案】B
【解析】U?{x?Z|0?x?4}?{0，1，2，3，4}，A?B?{2，4}，则CU(A?B)?{0，1，3}，故选B。2．已知复数z满足4?(1?i)2?z(1?2i)，则|z|?( )。
A、1 B、2 C、5 D、10 【答案】B
【解析】z?4?(1?i)22(2?i)2|2?i|1?2i?1?2i，∴|z|?|1?2i|?2，故选B。 3．已知a?32，b?log435，c?(tan?5)0.3，则( )。 A、a?b?c B、a?c?b C、b?a?c D、c?a?b 【答案】D 1【解析】a?32?23?20?1，b?log45?log?0.3?331?0，0?c?(tan)?(tan)055?1，
∴a?c?b，故选B。
4．等差数列{an}前n项和为Sn，若a4、a10是方程x2?8x?1?0的两根，则S13?( )。
A、52
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B、54 C、56 D、58 【答案】A
【解析】由韦达定理得：a4?a10?8，a4?a10?1，结合等差数列的性质可得：
a1?a13?a4?a10?8，则S13?a1?a13?13?52，故选A。 235，则实数a?( )。 55．若平面内两条平行线l1：x?(a?1)y?2?0，l2：ax?2y?1?0间的距离为
A、?2 B、?2或1 C、?1 D、?1或2 【答案】D
【解析】∵l1//l2，∴a?(a?1)?2，解得a?2或a??1，
当a?2时d?3235，当a??1时d?，故选D。 456．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )。
A、4? B、6? C、8? D、12? 【答案】A
【解析】由三视图可知，该几何体是由两个半圆锥组合而成的，
两个半圆锥的底面半径均为2，高分别为4和2， 该几何体体积V?1111????22?4?????22?2?4?，故选A。 2323?xy?07．实数x、y满足?，使z?ax?y取得最大值的最优解恰有两个，则实数a的值为( )。
|x?y|?1?A、?2 B、?1 C、1 D、2 【答案】B
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?x?0?x?0??【解析】?y?0或?y?0，则可行域如图，
?0?x?y?1??1?x?y?0??由z?ax?y得y??ax?z，当过A、D时斜率为1，a??1，故选B。
8．为了寻找满足1?111???????T(T是大于1的常数)的最小正整数n，设计了如图所示的程序框图，23n则①、②中填写的内容依次是( )。
A、S?T?，输出i?1 B、S?T?，输出i?1 C、S?T?，输出i D、S?T?，输出i 【答案】B
【解析】由算法的功能知，当S?T时结束循环，故①处应填“S?T?”，
又循环过程中先执行累加变量，再执行计数变量，故②处应填“输出i?1”， 故选B。
9．若函数f(x)?1(e为自然对数的底数)，则y?f(x)图像大致为( )。
ex?2x?1A、【答案】C
B、 C、 D、
【解析】记g(x)?ex?2x?1，则有g?(x)?ex?2，
当x?ln2时，g?(x)?ex?2?0，g(x)是减函数， 当x?ln2时，g?(x)?ex?2?0，g(x)是增函数，
g(x)在x?ln2处取极小值也是最小值，g(ln2)?2?2ln2?1?1?2ln2?0，
当x???时g(x)?0，当x???时g(x)?0，
，2)，g(1)?e?3?0，g(2)?e2?5?0)， ∴g(x)在有两个零点x1?0、x2(x2?(1这只是g(x)的单调性，又∵f(x)?1，则g(x)?0， g(x)1?0，且f(x)是增函数； g(x)1?0，且f(x)是增函数， g(x)当x?0时，g(x)是减函数，且g(x)?g(0)?0，f(x)?当0?x?ln2时，g(x)是减函数，且g(x)?g(0)?0，f(x)?
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备战2024年高考数学-黄金卷11(文)(新课标Ⅲ卷)(解析版)
